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最短路问题的灵敏度分析与最短路调整
| 论文题名： | 最短路问题的灵敏度分析与最短路调整 |
| 关键词： | 网络规划;最短路径问题;C++语言;程序编制;交通运输网;油品输送网 |
| 摘要： | 在一些实际网络规划模型中，有时因条件的变化需要对网络进行调整，如：交通运输网中的路线或站点的调整问题；油品输送网中的调线问题，等等。这些改变是否影响原网络的最优方案，如果影响，改变后的最优方案又是什么，这就是网络问题的灵敏度分析。对网络做灵敏度分析，可以采用对新网络重新计算的方式，这对于大型网络问题往往会造成巨大的资源浪费，如果采用在原最优方案基础上进行调整的方式，将会大大节省各种资源。这是本文做灵敏度分析的出发点。 本文研究的是网络规划中的最短路问题的灵敏度分析，具体针对以下六种情况：1.弧上权值的改变(变大或变小)；2.去掉网络中的一条弧；3.在网络中转移一条弧；4.在网络中添加一条弧；5.去掉网络中的一个节点及与该节点关联的弧；6.在网络中添加一个节点及与该节点关联的弧。给出了相应的理论分析，并通过例子对理论进行了验证。自定义方向矩阵、标志矩阵，给出了最短路问题的灵敏度分析算法。与徐冬梅最短路问题的Gauss-Seidel矩阵算法结合，构成了求最短路并能进行灵敏度分析的最佳算法。用C++语言对算法完成了编程实现，仿真实验的效果很好。 |
| 作者： | 薛翠平 |
| 专业： | 基础数学 |
| 导师： | 张薇 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 东北大学 |
| 学位年度： | 2005 |
| 正文语种： | 中文 |
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