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原文传递一种带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法

专利名称：	一种带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法
摘要：	本发明提供一种带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，包括：采用均匀量化器对控制系统中的状态变量和控制输入进行量化处理，利用扩张状态观测器估计量化后的状态反馈信息和系统中的不确定项；结合反步法和动态面控制技术，利用ESO的状态观测结果设计系统控制律。基于Lyapunov稳定性理论，证明扩张状态观测器的观测误差、闭环控制系统中量化变量和非量化变量之间误差的有界性，证明基于扩张状态观测器设计的带有状态量化和输入量化的无人船舶航迹跟踪控制系统的稳定性。本发明针对海上通讯带宽受限情况下无人船的航迹跟踪控制问题，设计量化反馈控制器，实现了带有状态量化和输入量化的无人船舶航迹跟踪。
专利类型：	发明专利
国家地区组织代码：	辽宁;21
申请人：	大连海事大学
发明人：	宁君;王雨;马一帆;张军;刘陆;彭周华;李铁山
专利状态：	有效
申请日期：	2023-09-07T00:00:00+0800
发布日期：	2023-11-14T00:00:00+0800
申请号：	CN202311152094.X
公开号：	CN117055566A
代理机构：	大连东方专利代理有限责任公司
代理人：	高意;李洪福
分类号：	G05D1/02;G;G05;G05D;G05D1;G05D1/02
申请人地址：	116026 辽宁省大连市高新园区凌海路1号
主权项：	1.一种带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、采用均匀量化器对控制系统中的状态变量和控制输入进行量化处理，利用扩张状态观测器估计量化后的状态反馈信息以及系统中的不确定项； S2、将反步法与动态面控制技术相结合，利用ESO的状态观测结果设计系统控制律； S3、基于Lyapunov稳定性理论，证明扩张状态观测器的观测误差，以及闭环控制系统中量化变量和非量化变量之间误差的有界性，并最终证明所设计的基于扩张状态观测器的带有状态量化和输入量化的无人船舶航迹跟踪控制系统的稳定性。 2.根据权利要求1所述的带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括： S11、考虑到船舶在一个二维的水平面运动，在研究船舶的航迹跟踪控制时，忽略横摇、纵摇和垂荡运动对船舶的影响，只考虑船舶的横荡、纵荡和艏摇运动，构建无人船舶航迹控制数学模型为：式中，[x,y]Τ和/>分别为惯性坐标系下船舶的位置和艏摇角；ν＝[u,v,r]Τ∈R3，u,v,r分别为附体坐标系下船舶的前向速度、横向速度和艏揺角速度；τ＝[τu,τv,τr]Τ∈R3为系统控制输入，Q(τ)＝[Q(τu),Q(τv),Q(τr)]Τ为控制输入τ的量化值；δ∈R3为未知扰动；/>为旋转矩阵，/>c1＝m22v+m23r，c2＝m11u，d11(u)＝-(Xu+Xu\|u\|\|u\|+Xuuu×u2)，d22(v,r)＝-(Yv+Yv\|v\|\|v\|+Yv\|r\|\|r\|)，d23(v,r)＝-(Yr+Yr\|v\|\|v\|+Yr\|r\|\|r\|)，d32(v,r)＝-(Zv+Zv\|v\|\|v\|+Zv\|r\|\|r)，d33(v,r)＝-(Zr+Zr\|v\|\|v\|+Zr\|r\|\|r\|)，m为USV的质量，/>和/>为附加质量，Xu，Xu\|u\|，Yv，Yv\|v\|，Yv\|r\|，Yr，Yr\|v\|，Yr\|r\|，Zv，Zv\|v\|，Zv\|r\|，Zr，Zr\|v\|，Zr\|r\|和Xuuu为水动力参数，xg为USV的重心，IZ为关于垂直轴的惯性矩； S12、定义F＝[Fu,Fv,Fr]Τ∈R3表示模型中的不确定项： F＝M-1(-C(ν)ν-D(ν)ν+δ) 则船舶的数学模型简化为： S13、将所有状态变量x1,x2以及控制输入τu,τv,τr均采用均匀量化器进行量化：式中，χ为正常数，表示量化步长；L1＝χ，Li+1＝Li+χ；经过量化后，状态变量和输入变量s变为Q(s),这一过程会产生量化误差，量化误差s-Q(s)满足\|s-Q(s)\|≤χ； S14、假设不确定项F为未知连续函数，其时间导数存在且有界，存在正常数F满足 S15、横向速度v满足\|v\|≤v，其中v为正常数；艏摇角速度r满足\|r\|≤r，其中r为正常数； S16、利用扩张状态观测器，实现对量化后的状态反馈信息以及系统中的不确定项的观测，设计扩张状态观测器为：式中，ε为正常数，为观测器状态，和/>分别是对量化后的状态变量/>和Q(ν)＝[Q(u),Q(v),Q(r)]Τ∈R3的估计，/>是对基于量化后状态向量的不确定项/>的估计；存在正常数δF满足/>由于/>中所有元素均不大于1，所以存在正常数/>满足/>公式中旋转矩阵/>为/> 3.根据权利要求1所述的带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括： S21、定义第一误差面，如下：式中，为期望轨迹，[xd,yd]Τ和/>分别为船舶在惯性坐标系下的期望位置坐标和艏摇角； S22、定义第二误差面，如下：式中，α＝[α1,α2,α3]Τ为虚拟信号的滤波信号； S23、选用一阶低通滤波器：式中，j＝1,2,3，是一阶低通滤波器的滤波参数，为正常数； S24、对步骤S21中定义的第一误差面进行求导，基于步骤S16设计的扩张状态观测器可得：式中，表示虚拟信号，选取虚拟信号/>为/>式中，k1为正常数；在反演设计中，若取/>将导致求α的时间导数时微分爆炸，基于动态面技术，将/>输入一阶低通滤波器得到滤波信号α，可得： S25、对步骤S22定义的第二误差面进行求导，基于步骤S16设计的扩张状态观测器可得： S26、设计控制输入信号为：式中，k2为正常数。 4.根据权利要求1所述的带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括： S31、基于Lyapunov稳定性理论，证明扩张状态观测器的观测误差以及闭环控制系统中量化变量和非量化变量之间误差的有界性； S32、基于Lyapunov稳定性理论证明了所设计的基于扩张状态观测器的带有状态量化和输入量化的无人船舶航迹跟踪控制系统的稳定性。 5.根据权利要求4所述的带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S31具体包括： S311、基于步骤S16中设计的扩张状态观测器，定义观测误差θ＝[θΤ1,θΤ2,θΤ3]Τ∈R9为： S312、由于：式中，存在正常数δJ*满足/>由\|s-Q(s)\|≤χ可知/> S313、定义观测器的误差状态方程为：式中， S314、令E＝Tθ，求导可得：式中， S315、为了分析步骤S314中公式的稳定性，考虑如下联立Lyapunov不等式组：式中，P为正定对称矩阵，是正常数； S316、定义观测器的Lyapunov函数为： VO＝ETPE/2 对定义的观测器的Lyapunov函数进行求导得：由步骤S14和步骤S15，可知存在常数/>使则有： S317、当时，可得：式中，0＜Ω1＜1；即t≥0时，则有：式中，λmax(P)为P的最大特征值，λmin(P)为P的最小特征值； S318、由\|\|E\|\|＝\|\|θ\|\|可得，t≥0时，则有： 6.根据权利要求4所述的带有输入/状态量化的无人船舶航迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S32具体包括： S321、定义滤波过程中产生的滤波误差β＝[β1,β2,β3]Τ∈R3为： S322、对滤波误差求导，得：式中， S323、存在上界函数j＝1,2,3，则/>可得： S324、考虑轨迹跟踪、虚拟信号、滤波信号和滤波误差，定义Lyapunov函数为： VS＝z1Tz1/2+z2Tz2/2+βTβ/2 S325、则对误差面S21和S22求导得： S326、对VS求导：式中，k1≥1+Ω2，0＜Ω2， S327、综合考虑系统，如下：证明闭环系统误差信号一致最终有界，收敛速度取决于Ω2和观测器参数ε。
所属类别：	发明专利