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基于区域势场和费用势场的行人流模型研究
| 论文题名： | 基于区域势场和费用势场的行人流模型研究 |
| 关键词： | 行人流模型;元胞自动机模型;区域势场;费用势场 |
| 摘要： | 初始元胞自动机模型经过发展之后，形成了很多较为成熟的模型，其中地场元胞自动机模型便是一类有效地模拟行人流的模型。本文在地场元胞自动机模型基础之上结合区域势场和行人费用势场建立了行人流元胞自动机模型。模型的基本规则建立在常见的地场元胞自动机模型之上。本文的重点在于计算元胞的可移动概率，由此选择最优化的行人移动路径，使得行人能在最短时间内到达目的地。 首先，本文简要概述了地场元胞自动机模型，其是通过建立地场，计算可移动概率，并制定更新规则，从而对行人进行引导。本文在此基础上，运用最短时间路径的方法，用蛙跳格式对Eikonal方程建立差分格式，求解方程数值解，然后建立行人区域势函数场。其次，本文根据行人密度变化，建立了行人费用势函数场。 本文的关键部分在于结合区域势函数场和行人势函数场求可移动概率。考虑到行人行走偏好和拥堵情形，将不同情形下行人移动的概率进行了量化，确定了可移动概率公式。可移动概率是更新规则的核心，概率确定之后，便可以建立更新规则。其中需要重点考虑的是解决冲突，本文引入伴随变量，解决了行走过程中的冲突问题。模型的建立过程主要考虑行人行走的时间和舒适度两个因素，在对行走路径十分熟悉的情况下，行人总会选择最轻松的方式行走，这种思想可以用势函数的变化来衡量。本文建立的势函数场元胞自动机模型较好地解决了该过程中需要考虑的问题。 在建立起势场CA模型之后，本文将模型应用于单出口、多出口区域和有障碍物行人区域的情形中。在每一种情形下，通过改动模型公式和参数，得出相应的计算移动概率的公式，改变更新规则，模拟行人流。同时，将本文建立的模型与传统的地场元胞自动机模型进行了对比。在相同情形下，行人行走的路径更优，更加合理。 本文的创新点有以下几点: 1、运用了蛙跳格式对Eikonal方程建立差分格式，求解方程数值解，提高了截断误差的精度，使得模型更加精确; 2、建立了行人费用势场模型，将行人的选择偏好进行量化，对行走路径进行了更好的规划。 |
| 作者： | 刘梦新 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 袁俭 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 西南交通大学 |
| 学位年度： | 2016 |
| 正文语种： | 中文 |
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