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原文传递基于可交易路票策略的随机用户均衡模型及系统优化

论文题名：	基于可交易路票策略的随机用户均衡模型及系统优化
关键词：	道路交通;交通网络;均衡配流;交通规划
摘要：	可交易路票策略作为一种新型的交通需求管理手段，拥有和道路拥挤收费策略一样有效的交通需求调控能力，而且还可以保证收入中性和较好的社会公平性，在实施过程中更容易得到社会公众的接受。研究可交易路票策略下的交通网络均衡配流问题不仅可以丰富现有的交通网络均衡理论，更可以为定量评价可交易路票策略的交通调控效果、设计特定管理目标下的最优路票策略等实际问题提供一种科学的指导方法。现有的相关研究几乎都是基于用户均衡(UE)模型框架来展开的，其优点是建模方法简单、模型表达简洁，但是也继承了UE模型中不合理的基本假设，即出行者能够准确知道所有路径的出行费用信息。为了弥补这种缺陷，本文假设出行者对于路径出行费用存在一定的感知误差，且服从某种随机分布，如正态分布、Gumbel分布等。相应地，有必要在随机用户均衡(SUE)模型框架下对可交易路票策略展开研究。然而，由于SUE模型和UE模型的巨大差异，使得UE模型框架下对于可交易路票策略的研究方法并不适用于SUE模型框架，因此有必要对其中所涉及的一些基础问题进行有针对性地研究。　　本研究主要内容包括：⑴在传统无约束SUE模型中直接添加线性路票约束无法得到等价的路票SUE模型。通过构造一个名义路段出行时间函数和一个基于路径的连续可微向量函数，利用其相关数学特性建立了一个通用型路票SUE模型，并证明了该模型与给定路票策略下SUE条件的等价性。在感知误差服从Gumbel分布的假设下，进一步推导出了Logit型的路票SUE模型。由于路票SUE模型中多了一个线性约束条件，导致经典的MSA算法无法适用，因此通过分析其对偶最大化问题的相关特性设计了改进的LDM算法。该算法集成了MSA算法，现有的MSA算法程序代码可以直接嵌套在LDM算法中，因此在编程时只需重点关注LDM算法中外层迭代过程的代码设计。⑵由于路票SUE模型的目标函数中包含一个基于路径的隐函数，无法像传统SUE模型那样直接采用非线性规划问题的敏感性分析技术。为了避开这种困境，本文将路票约束下的SUE条件改写成一个嵌套了不动点(FP)模型的变分不等式(Ⅵ)模型形式，通过分析其一阶最优性条件得到一个基于路段的扰动系统方程组，由此推导出敏感性分析中关键的两个雅克比矩阵解析表达式，在此基础上运用隐函数定理导出SUE路段流量解和路票均衡价格相对于路票收费策略、路票发放总量以及OD需求量的梯度解析式。为了实现在大规模网络中应用敏感性分析，本文还进一步给出了上述两个关键雅克比矩阵的数值计算方法。⑶对给定路票策略下的SUE状态分别相对于系统最优(SO)、随机系统最优(SSO)状态的路网效率损失上界进行了研究，由此发现合理设计的路票策略可以使路网效率损失趋近于0，相应的路票策略即为SO、SSO最优路票策略。由于在出行者感知误差假设下SO最优路票策略不一定存在，因此给出了相应的存在性条件，并在此基础上建立了SO最优路票策略可行集。对于SSO最优路票策略来说，通过分析发现边际成本收费(MCP)理论仍然适用于SSO配流模型，因此SSO最优路票策略一定存在，本文进一步建立了SSO最优路票策略可行集。此外，针对需求函数信息未知条件下的SSO最优路票策略设计问题，提出了一种基于路段流量观测的试错法，并严格证明了其收敛性。⑷建立了路网容量导向的路票策略设计双层规划模型，其中上层模型为路段通行能力约束下的路票设计问题，目标函数为路网储备容量最大化，下层模型为给定路票策略下的SUE配流问题，用以描述在给定路票策略下的出行者路径选择行为。由于该双层规划模型是一个NP-hard问题，难以找到精确的求解算法，本文设计了基于敏感性分析(SAB)的启发式搜索算法。在SAB算法中，本文对单层线性近似问题的最优解增加了一个可行性判定环节，可以有效避免算法产生错误中断，保证每次迭代中更新解的可行性，从而确保SAB算法搜索过程能够正确进行，并达到收敛。
作者：	韩飞
专业：	交通运输工程；交通运输规划与管理
导师：	程琳
授予学位：	博士
授予学位单位：	东南大学
学位年度：	2016
正文语种：	中文