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基于路径的Logit型随机用户均衡模型求解算法研究
| 论文题名： | 基于路径的Logit型随机用户均衡模型求解算法研究 |
| 关键词： | 城市交通网络;随机用户均衡模型;求解算法;非线性规划理论 |
| 摘要： | Logit型随机用户均衡模型由于具有结构简单，可解释性强等特点，在交通规划中有着广泛的应用，一直是人们研究的热点。本文运用非线性规划理论，以城市交通网络为背景，研究基于路径的Logit型随机用户均衡模型的求解算法。梯度投影算法是目前求解该模型最有效的算法。为了更高效地求解Logit型随机用户均衡模型，本文提出了4种新算法，具体的研究内容和取得的结果如下: (1)提出了双层部分线性化算法。该算法包括内外两层迭代:外层迭代运用二阶形式的部分线性化算法，生成一个线性约束条件下的熵最大问题;内层迭代运用一阶形式的部分线性化算法近似求解该子问题。根据内外层迭代子问题的不同特点，选取不同的步长准则，可有效提高算法的计算效率。 (2)提出了对偶算法。该算法将Logit型随机用户均衡模型转化为其对偶问题，再应用变尺度最速上升算法进行求解。 (3)提出了改进的截断牛顿算法。该算法通过不精确求解既约牛顿方程得出搜索方向，再运用Armijo准则，生成迭代步长。在迭代过程中，既约变量是可以动态变化的。 (4)指出传统的Steihaug-Toint算法并不适合求解基于路径的Logit型随机用户均衡模型，并提出了一种改进的信赖域牛顿算法。该算法的搜索方向与试探步长是一先一后确定的，而不是同时确定的，因此能够克服传统Steihaug-Toint算法的缺点。 本文详细论证了新算法的收敛性和收敛速度，并将4种新算法分别同梯度投影算法进行对比。计算结果表明，4种新算法各有特点，但均能在某些方面优于梯度投影算法。因此，本文为Logit型随机用户均衡模型的求解提供了新的思路与途径，研究结果具有一定理论价值和实践意义。 |
| 作者： | 周博见 |
| 专业： | 交通运输工程 |
| 导师： | 李旭宏 |
| 授予学位： | 博士 |
| 授予学位单位： | 东南大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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