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短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型研究
| 论文题名： | 短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型研究 |
| 关键词： | 交通流预测;灰色模型;非线性分数阶;历史信息项 |
| 摘要： | 对道路交通状况进行及时准确预报是实现交通诱导和控制的前提。本文以长沙市交警大队SCATS系统实测交通流数据为研究对象，分析交通流数据特性，提出短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型，具体研究内容如下: 构建可用于交通预测的分数阶累加灰色模型。基于交通流物理特性，本文论述了GM(1,1)建模的合理性;考虑到传统GM(1,1)模型对建模数据级比限制，本文引入分数阶累加生成矩阵，用以提升数据指数律，构建了分数阶累加GM(1,1)模型(简称FAGM(1,1)模型)，并证明了FAGM(1,1)模型的级比界区;考虑到FAGM(1,1)模型建模时参数估计方程与预测方程的不对等，提出了FAGM(1,1)模型离散形式(简称FAGM(1,1,D)模型)，从理论上分析了FAGM(1,1,D)与FAGM(1,1)模型间的预测误差，并对两种模型在实际预测时的可替代性做了探讨。 考虑交通流数据的振荡性，建立分数阶导数灰色模型。本文将FAGM(1,1)模型中的一阶微分方程拓展为分数阶微分方程，构建了分数阶导数灰色模型(简称FGM(q,1)模型):通过最小二乘法完成方程参数估计，利用有限差分法完成方程求解，基于粒子群算法完成微分方程阶数和累加生成次数优化;结合参数估计矩阵分解，讨论了GM(1,1)，FAGM(1,1)，FAGM(1,1,D)与FGM(q,1)模型的衍生关系。 考虑市民交通历史出行的规律性，提出非线性分数阶灰色模型。基于最大信息系数完成交通流数据周期相关性度量;结合历史大样本数据，利用多项式回归分析完成交通流量历史趋势项拟合及残差先验估计;以交通流历史趋势项代替FGM(q,1)模型中常数项，构建融入历史信息项的FGM(q,1)模型，通过常数变易法完成模型求解;基于MCMC(马尔科夫链蒙特卡洛模拟)对先验残差进行抽样，完成交通流的点预测和区间预测。 最后以长沙市营盘路/紫薇路路段真实交通流数据为例，利用融入交通流历史信息项的FGM(q,1)完成对未来15天交通量(包含495组，每组四个预测值）的滚动区间预测，最终发现预测结果的可靠度高达94.65％。 |
| 作者： | 高明运 |
| 专业： | 数学 |
| 导师： | 毛树华 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2016 |
| 正文语种： | 中文 |
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