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原文传递基于黏弹性特征的交通流分数阶预测模型研究

论文题名：	基于黏弹性特征的交通流分数阶预测模型研究
关键词：	交通流预测;黏弹性特征;分数阶微积分;灰色系统;流体动力学
摘要：	日益严重的交通拥堵导致交通秩序日趋恶化、交通事故率逐年上升以及城市环境持续恶化等一系列严重的城市管理问题。探明交通流的内在演化机理并实现准确的交通流短时预测是缓解交通拥堵的关键。现有的交通流预测模型通常将交通流看作理想流体，忽略了其黏弹性特征，不能对交通流的自组织、自适应等特征进行准确阐释。本文将交通流看作黏弹性流体，利用分数阶导数对黏弹性流体记忆特征的良好描述效果，以不同交通流状态下的内在特性和形成机理为主线，开展黏弹性宏观交通流分数阶预测模型的研究。研究成果是流体力学黏弹性理论应用于交通流领域的一个新的尝试，可以更准确的刻画交通流发展规律，重现不同交通流场景的形成过程，为智慧交通疏导提供理论参考。论文的主要研究内容如下：　　根据交通流的黏弹性特征，研究黏弹性交通流分数阶建模的内在机理。考虑到已有黏弹性交通流模型形式复杂、不易求解的问题，将时空黏弹性交通流模型转化为时间黏弹性交通流模型，发现时间黏弹性交通流模型与灰预测模型具有形式上的相似性。进一步根据短时交通流系统的贫信息和不确定性等特征，发现交通流系统具有显著的灰特征，结合交通流的黏弹性流体特征，利用分数阶导数在黏弹性流体本构模型中的良好应用，发现了黏弹性交通流分数阶建模的内在机理，建立了时间黏弹性交通流分数阶灰预测统一模型。此模型克服了原有交通流预测理论没有深入研究交通系统内在机理的局限性，为研究自由流、拥挤流和混合流场景下黏弹性交通流分数阶灰预测模型奠定了基础。　　针对路段自由流的弱黏弹性特征，建立固定阶数和固定系数的黏弹性单变量分数阶灰预测模型。结合自由流运行机理所满足的特定条件，基于核函数对分数阶导数奇异性的影响，分别建立幂函数核和指数函数核条件下的路段自由流黏弹性分数阶灰预测模型。从奇异性、计算效率等角度对两种模型进行对比分析，发现基于指数函数核的路段自由流黏弹性分数阶灰预测模型可以更加高效、准确的预测路段自由流的发展趋势。实证分析发现，可以利用松弛时间与交通流黏性和弹性的比例关系实现对自由流演化规律的刻画。新模型的部分参数可以很好地解释自由流的内在特性，能更好的描述自由流的自组织能力。　　针对路网自由流的时空相关性和弱黏弹性特征，建立固定阶数和固定系数的时空黏弹性自由流多变量灰预测模型。根据路网中相邻路口交通流之间存在时空相关性的客观事实，结合自由流的弱黏弹性特征，利用灰色多变量预测模型的建模方法，将相邻交叉路口的交通流看作影响因素，将路段自由流的单变量分数阶灰预测模型推广为路网自由流的多变量分数阶灰预测模型。研究结果表明，此方法在无需对空间因素进行精确量化的情况下，仍然可以对相邻交叉路口交通流的相互影响进行准确的刻画，为时空黏弹性交通流预测模型的研究提供了新思路。　　针对拥挤流的时变特征和强黏弹性特征，建立变系数的黏弹性拥挤流分数阶灰预测模型。利用拥挤流扩散过程与Bass扩散模型建模原理的相似性，结合Conformable型分数阶导数的性质，将模型系数从常数转化为时间的幂函数，建立系数随时间变化的拥挤流预测模型。新模型通过系数的变化体现拥挤流扩散过程中交通状态随时间变化的情形。研究结果表明，交通越拥堵黏弹性特征越突出，恢复到自由流用时越长。当道路处于交通瘫痪状态时，黏弹性达到极大值。新模型具有良好的自适应能力，为刻画拥挤流的时变特征和扩散过程提供了新思路。　　针对混合流的阶段性特征和混合黏弹性特征，建立变阶的黏弹性混合流分数阶预测模型。以混合流的形成机理为基础，结合刻画蠕变过程的变阶分数阶导数思想，将交通流预测模型的导数阶数和累加生成阶数从常数转化为函数，并研究变阶函数自变量和模型表达式的确定方法，建立同时含有变阶分数阶累加生成和变阶分数阶导数的变阶黏弹性混合流分数阶灰预测模型。研究结果表明，新模型可以根据混合流的阶段特征调整模型参数，具有较好的泛化能力。新方法促进了变阶分数阶导数理论和应用的发展，为描述混合流的阶段性特征和准确预测混合流的发展趋势提供了新方法。
作者：	亢玉晓
专业：	力学
导师：	毛树华;孙明清
授予学位：	博士
授予学位单位：	武汉理工大学
学位年度：	2022