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基于复杂网络的交通和同步动力学研究
| 论文题名： | 基于复杂网络的交通和同步动力学研究 |
| 关键词： | 交通动力学;同步动力学;复杂网络;拓扑特性 |
| 摘要： | 网络在人类社会生活和自然界中无处不在，任何事物都是网络的一部分。自20世纪90年代末真实网络的“小世界”与“无标度”特性被发现后，20多年来复杂网络及其上动力学研究浩如烟海，涉及到复杂系统与复杂网络的方方面面，其中交通动力学和同步动力学是网络动力学中的研究热点。本文基于复杂网络理论，通过仿真实验与理论分析探讨了交通包驱动的同步过程、动态网络上的爆炸式同步以及基于高维Kuramoto模型的同步。主要研究内容如下： （1）研究了复杂网络上基于局部信息的交通驱动爆炸式同步现象。结合网络交通模型与Kuramoto同步模型，提出了交通包驱动的同步模型。通过交通包的传输来确定执行同步的邻居节点，将节点间的“折合频率”作为局部信息，节点基于局部信息策略确定交通包传输路径。通过数值模拟分析了路径参数对同步相变过程的决定性作用。此外还研究了网络平均度与交通包密度对同步相变过程的影响。 （2）研究了动态网络上的爆炸式同步。将移动的Kuramoto相振子当作网络中的节点生成移动网络，采用自适应策略对网络中部分节点进行控制从而诱导爆炸式同步的产生。通过数值模拟发现调节受控振子的比例显著影响同步相变。同时，进一步运用有效频率探究爆炸式同步的内在机理，清楚地展示了振子频率锁定到平均频率的全过程。 （3）研究了复杂网络拓扑特性对高维Kuramoto模型同步的影响。基于复杂网络理论，将经典的二维空间上的Kuramoto模型推广到n维线性空间。通过数值模拟观察到奇数维度和偶数维度下同步现象的不同，偶数维下存在爆炸式同步现象，而奇数维度下存在节律状态，且该状态显著受到网络平均度、异质性的影响。此外，对复杂网络上的高维Kuramoto模型进行了理论分析，分析结果与数值模拟结果吻合。 |
| 作者： | 鞠文斌 |
| 专业： | 交通运输工程 |
| 导师： | 凌翔 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 合肥工业大学 |
| 学位年度： | 2022 |
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