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原文传递城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型及动力学模拟

论文题名：	城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型及动力学模拟
关键词：	交通流;复杂网络;元胞自动机模型;超越图模型;层次结构;路径映射;地面—高架路网络
摘要：	本文基于复杂网络理论，分析交通复杂网络的类别和层次结构，对城市地面—高架路交通复杂网络从图论和动力学角度进行数学建模、理论分析和数值模拟。论文的主要工作如下：一、分析了交通复杂网络的类别和层次结构交通复杂网络的类别划分是应用复杂网络理论研究交通系统的需要解决的首要问题。本文根据现有的多种交通复杂网络的拓扑图模型，按照不同的边的定义方法，建议了一种划分网络模型的方案。在此基础上，针对交通复杂网络实现运输这一功能和目的，对交通复杂网络进行了细致地分析，将人们通过出行活动产生交通流需求、利用不同的交通工具实现交通流的输运、使用交通工具在道路或专用路线(如地铁线路)上完成运输过程这三个阶段区分开来，构造了交通复杂网络的活动层、运输层和物理层这一层次结构模型，并据此指出，交通复杂网络是社会网络和技术网络的混合类型网络，其中活动层形成的网络属于社会网络类型，而运输层和物理层这两层网络是交通复杂网络的主体，属于技术网络中分配网络类型。文中还从路径生成角度，给出了运输层到物理层的一个映射关系，并结合实际的交通时刻表问题，将路径映射写成了可以编程实现的通用算法的形式。二、建立了城市地面—高架路交通复杂网络的超越图模型依据构建城市交通网络模型时节点和边的定义，给出了三种依次按照线图转化的层次划分。针对具有高架道路(含立交桥)的城市立体化交通网络，根据高架道路的物理结构和功用，合理引入图论中的超越边概念，建立了城市地面—高架道路交通复杂网络的超越图模型。通过数值模拟，分别研究了无高架道路、环型高架道路和“申字型”高架道路三种形式和三种尺度规模的城市道路网络的网络性质。模拟结果表明，超越图模型的平均路径长度很小，网络呈现出“小世界”的效应。三、基于超越图模型，提出了城市地面—高架路交通复杂网络的动力学模型在本文提出的超越图模型基础上，从微观建模的角度出发，结合网络交通流理论中的动力学模型，建立了模拟城市地面—高架道路交通复杂网络的元胞自动机模型。讨论了城市交通动力学系统与其基础结构网络之间的相互影响，以及不同的高架道路网络结构对于交通系统运行性态的影响；分析了高架道路网络如何诱导分配交通流，使整个城市网络上交通流的运行达到平衡和均匀分布。总之，本文采用宏观和微观建模两种方法针对交通复杂网络的类别和层次结构划分、拓扑图模型与动力学模型这三个问题进行了较为细致的分析和讨论，提出了较为符合实际的交通复杂网络层次结构之间的路径映射算法、拓扑结构网络的超越图模型和模拟城市交通的地面—高架道路网络动力学的元胞自动机模型，得到了一些有实际参考意义的结果。应该指出，本文的工作还是初步的，还有许多问题值得探索，因此，在论文的最后部分，我们对交通复杂网络的进一步研究做了一些分析和展望。
作者：	宋涛
专业：	应用数学
导师：	董力耘;戴世强
授予学位：	硕士
授予学位单位：	上海大学
学位年度：	2006
正文语种：	中文