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原文传递基于物质点法的边坡稳定可靠性和大变形分析

论文题名：	基于物质点法的边坡稳定可靠性和大变形分析
关键词：	边坡;可靠性;物质点法;随机场
摘要：	随着可靠性理论被引入到岩土工程问题中，可靠性分析功能函数计算次数多与岩土工程隐式功能函数计算速度慢的矛盾日益凸显。代理模型方法通过将隐式功能函数拟合为显式函数，基于此显式函数进行可靠性分析，这可以节约大量的计算时间成本。本文基于Kriging代理模型方法进行边坡稳定可靠性分析。目前，大多数的边坡稳定可靠性问题都是基于均质边坡的随机变量模型，为了分析土性参数实际存在的空间变异性、随深度变化的非平稳特性对边坡稳定可靠性的影响，本文采用了平稳随机场和非平稳随机场模型。同时，本文基于物质点法分析了土体软化和率效应对边坡大变形的影响。主要的研究内容概括如下：　　（1）提出了基于主动学习和最小维度距离策略的Kriging可靠性分析方法。通过主动学习算法选取候选样本点，当其与样本集中各点在标准正态空间中的维度距离均大于某给定最小维度距离时，该点才加入样本集，否则舍弃该点，重新选点。通过这样的最小维度距离策略实现最优选点，避免所选样本点彼此邻近，造成信息冗余。通过数值算例验证可知，本文提出的基于主动学习和最小维度距离策略的Kriging可靠性分析方法—AK-MDDS（ActivelearningKrigingmethodbasedonMinimumDimensionalDistanceStrategy）比直接蒙特卡洛方法以及文献中其他Kriging可靠性分析方法（如AK-MCS方法和基于欧拉距离策略的主动学习Kriging方法）在保证工程计算精度的情况下，所需调用的功能函数次数更少，计算效率高，在随机变量数目较多时效果更加明显。　　（2）采用物质点强度折减法求解边坡稳定安全系数，基于随机场模型进行边坡稳定可靠性分析，并建立了一种失效样本预测框架。采用平稳、非平稳随机场模型可以描述边坡土性参数的空间变异性，更符合实际情况，但此时随机变量数目众多，为提高边坡稳定可靠性分析的计算效率，采用了本文提出的AK-MDDS方法。算例表明，与其他Kriging可靠性分析方法相比，AK-MDDS的确能够显著减少功能函数调用次数（即采用物质点强度折减法求解边坡稳定安全系数的次数），并具有更高的拟合精度。通过拟合的代理模型预测边坡安全系数，选出失效样本，用物质点强度折减法求其精确安全系数，与预测安全系数进行对比得到相对误差，并依据相对误差将一部分预测为安全但安全系数最接近1的样本也补充为可能失效样本，与之前选出的失效样本一并作为下一步大变形分析的分析样本。　　（3）采用物质点法对选出的样本进行大变形分析，考虑土体软化、率效应以及土性参数空间变异性对边坡大变形的影响。分析表明，边坡破坏时其滑出距离与土体软化参数—土体95%重塑程度时的累积塑性剪应变和重塑强度比呈现负相关性，但滑坡量几乎不受土体软化的影响；滑出距离、滑坡量均与表征土体率效应的参数—参考剪应变率呈现正相关性，而与率应变参数呈现负相关性；如果不考虑率效应，会高估滑坡体在滑动和沉积过程中对构筑物的冲击压力和静压力作用。通过对比是否考虑土性参数沿深度的变化可知，基于非平稳随机场的边坡模型相对于基于平稳随机场的边坡模型失效概率更低，滑出距离更近，滑坡量更小，所以忽视土性参数沿深度的变化会使得分析结果偏于保守。通过对边坡大变形分析的结果统计可知，边坡的最大位移为指数型分布，滑出距离和滑坡量近似为正态分布。当边坡具有某安全系数时，其滑坡的最大位移存在上下限，该上下限与安全系数之间存在线性关系；其滑出距离存在下限，该下限与安全系数之间存在线性关系；其滑坡量存在上下限，该上下限与安全系数之间存在指数型关系。本文分析了这些上下限值，这对工程上进行滑坡风险分析有一定的指导作用。
作者：	李志轩
专业：	建筑与土木工程
导师：	易平
授予学位：	硕士
授予学位单位：	大连理工大学
学位年度：	2020