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原文传递结构局部非线性的识别与模型修正研究

论文题名：	结构局部非线性的识别与模型修正研究
关键词：	峡谷大桥;模型修正;结构局部损伤;非线性检测;脊骨线;等效线性化
摘要：	有限元模型已广泛应用于诸多工程技术领域，但是由于模型参数误差、阶次误差，以及结构制造误差等原因，初始模型往往不能准确地代表实际结构。模型修正理论以试验获取的结构特征为基准，对初始模型进行修正，使其更接近于实际结构。经过多年发展，模型修正理论日趋成熟，并开始在实际结构中发挥作用；特别在近年来飞速发展的结构健康监测理论体系中，基于模型修正的结构损伤识别已成为重要的理论研究内容。然而，传统的模型修正理论以结构为线性作为前提条件，因此无法处理具有局部非线性单元的结构。目前，结构轻柔化、巨型化趋势明显，新型材料和构件层出不穷，它们的非线性行为越来越不容忽视，如不在建模和试验过程中加以妥善考虑，结构安全便难以保证；比如美国Tacoma峡谷大桥由于未考虑其内在的非线性振动特征，直接导致了桥梁整体垮塌。因此，发展针对非线性模型的模型修正理论已是迫在眉睫。　　非线性模型修正是传统模型修正理论的重要推广，目前尚处于起步阶段。本文综合了非线性系统识别理论和传统模型修正理论，针对局部存在弱非线性的结构，提出了非线性模型修正策略，该策略包括检测结构是否存在非线性（非线性检测）、对非线性特征进行描述以建立非线性部分模型（非线性特征描述）、对结构线性部分进行模型修正、以及对结构非线性部分进行模型修正四个技术环节；并对其所涉及的各方面内容分别进行了如下研究：　　在非线性检测方面，利用留数理论推导了复分析Hilbert变换计算方法，结合基于Hilbert变换的非线性检测方法，提出了复分析Hilbert变换非线性检测准则，避免了数值积分方法计算Hilbert变换的截断误差及其所产生的非线性检测结果误报问题，通过数值算例和试验研究验证了理论推导和所提出的检测准则的有效性和准确性。　　在非线性特征描述方面，从非线性模态分析理论出发，提出了面向稳态正弦扫频试验的结构稳态响应判断指标，提升了稳态正弦试验获取非线性结构幅频特征结果的可靠性，缓解了该试验方式测试时间冗长的缺陷；同时，提出了基于结构自由振动响应主谐波分量的非线性系统脊骨线提取方法，简化了传统方法额外的插值计算和信号预处理过程；通过数值算例和试验研究验证了稳态响应判断指标和脊骨线提取方法的有效性和准确性，并说明了脊骨线在非线性特征描述中的作用。　　基于偏相干理论，在非线性结构直接提取的频响函数中分离出线性部分的频响函数，提出了基于频响函数的局部非线性结构线性部分模型修正策略；在该策略中，基于频响函数的模型修正结合了Sherman-Morrison-Woodbury公式和频响函数相似性指标，也是一种新的基于频响函数的线性模型修正方法。通过数值算例和试验研究验证了上述两种方法在线性结构和局部非线性结构线性部分模型修正、损伤识别中的有效性和准确性。　　模型修正是试验与建模的综合流程，两个环节最终通过模型修正的目标函数联系起来。在非线性模型修正的目标函数方面，本文首先利用非线性结构的相对坐标表达方式，提出了局部等效线性化数值计算方法，用于由试验数据直接提取局部等效线性系统；随后在此基础上建立了基于局部等效线性系统的非线性模型修正目标函数，通过数值算例验证了局部等效线性化方法及其非线性模型修正目标函数的有效性，并说明了这种方法对于提升非线性模型精度的作用。
作者：	张皓
专业：	结构工程
导师：	李东升
授予学位：	博士
授予学位单位：	大连理工大学
学位年度：	2021