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原文传递基于等效电路模型的车辆横向稳定性研究

论文题名：	基于等效电路模型的车辆横向稳定性研究
关键词：	车辆横向稳定性;等效电路模型;非线性系统
摘要：	车辆动力学系统的数学模型为含有干摩擦、分段线性和幂次函数等多种强非线性因素、参数相互耦合的多自由度二阶微分方程组，其求解及分析在数学上非常复杂，应用数值计算则需要巨大的计算量和时间。考虑到应用运算放大器组成的积分电路在数学上和车辆系统的状态方程的相似性，论文以车辆横向稳定性动力学方程组为参考依据，设计并实现了在数学表达上完全相同的模拟电路模型，并在此电路模型的基础上考虑分段线性和干摩擦等非线性因素。探讨并研究了应用电路模型来实现对含有非线性因素的动力学方程组的求解计算，实现快速、参数实时可调的一种研究工具和方法，以期能够快速揭示含有非线性的动力学系统蕴含的规律。论文主要包含了以下几方面的工作及内容：　　（1）根据机械系统动力学状态方程和模拟积分电路方程在数学上的相似性，研究分析并推导了线性动力学状态方程和模拟积分电路输入/输出方程之间的数学关系。以此为依据，应用MatlabGUI软件，设计一种具有交互式输入/输出界面的应用程序，实现将二阶微分方程组系数以Excel格式的数据导入程序，由程序计算并输出对应的状态方程系数矩阵和等效电路的电阻矩阵，程序同时兼有计算线性临界速度和变量时域波形等功能。简化实现等效电路过程中的计算量，使等效电路的设计变得方便快捷。　　（2）研究应用运算放大器的饱和特性和放大特性实现对称分段线性、非对称分段线性、幂次项、Maxwell黏滞特性和干摩擦等非线性特性的设计和实现方法。通过在线性等效电路中直接加入非线性因素来分析非线性动力学系统提供基础。　　（3）以2自由度弹性单轮对模型为研究对象，应用传递函数分析了并证明了横向失稳是由于轮对横向运动和摇头运动相互耦合的自激振动，并推导了蛇形运动频率公式。以劳斯－赫尔维兹判据验证了正确性和合理性。进一步应用所设计的程序建立了弹性单轮对模型的等效电路，并于Matlab仿真结果进行了对比，证明了电路模型的正确性。在此基础上，加入了对称和非对称分段线性轮缘力、轴箱干摩擦力等非线性因素，分析了非线性因素对系统的影响。　　（4）针对6自由度二轴转向架和23自由度整车，建立了其横向稳定性数学模型。应用所设计的程序实现状态方程的转换，计算其临界速度。进一步通过程序计算等效电路中的电阻矩阵，在MultiSim14.0软件中完成了等效电路的设计和仿真运行，结果与Matlab仿真对比，进一步表明了应用等效电路研究车辆横向稳定性的正确性和合理性。以线性等效电路模型为基础，考虑了对称轮缘和非对称轮缘的分段线性特性，以及轴箱干摩擦等因素的情况下进行了分析，研究表明，等效电路在非线性系统分析中具有运行速度快、参数调整简单、实现更为高效的优点。　　（5）设计并实现了6自由度的横向动力学系统硬件PCB实物电路模型，该模型按照模块化设计，通过对输入信号和模块电阻的调整测试，结果验证了应用等效电路模型在研究线性及非线性系统中具有运行速度快、参数实时可调等优点，可以快速揭示含有非线性因素的动力学系统蕴含的规律，为车辆等机械动力学系统的分析和研究提供了一种参考工具和方法。　　研究表明，通过模拟积分电路与机械系统的相似性研究车辆系统动力学的方法是完全可行的，特别是对编程和软件方面没有要求，实现也比较简单，在运行速度和参数实时可调方面具有更好的优点。但是由于模拟电路中元器件的精度及信号干扰等问题，计算精度相对低于数值计算，选择适当精度的器件则误差可以控制在5%之内。因此该方法更适合于在研究中大范围内寻找运行规律，以及对编程无要求的现场和教学等方面应用。
作者：	汪诤
专业：	车辆工程
导师：	翟婉明
授予学位：	博士
授予学位单位：	兰州交通大学
学位年度：	2022