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高速公路的演化博弈分析与一类系统的混沌控制
| 论文题名： | 高速公路的演化博弈分析与一类系统的混沌控制 |
| 关键词： | 高速公路运输;演化博弈;复制动力学模型;稳定性;混沌系统;动力学行为 |
| 摘要： | 动力学分析是近几年的研究热点之一,在经济动态、物理等领域都有一定的应用.在已有研究的基础上,本文主要从两方面深入研究:一方面分析演化博弈中的复制动力学模型的演化稳定策略,另一方面分析混沌动力系统中平衡点的稳定性、Hopf分岔、混沌控制等,主要工作可以概括为以下两个部分. (1)分别研究了不含随机干扰和含随机干扰的三方复制动力学系统的稳定性. 首先,基于有限理性构建政府、社会主体(企业)、ETC通行者间的三方演化模型,运用演化博弈理论进行动力学分析,利用MATLAB仿真分析各要素对系统演化的影响及不同条件下系统的演化路径. 接下来考虑内外部环境的不确定性,将高斯白噪声作为随机干扰项引入演化博弈,构建三方随机演化博弈模型,分析策略演化稳定性所需满足的条件,初始值、随机干扰强度及不同因素对三方策略选择的影响.将It?o随机微分方程用随机泰勒展开后进行数值仿真来验证理论的正确性. (2)分析一类混沌系统的动力学行为.为了有效控制系统的混沌行为,本文提出两种不同的控制方法,一种是基于Helmholtz定理提出的Hamilton能量反馈控制法,通过调节反馈增益来减小系统的Lyapunov指数值来抑制系统的混沌行为.另一种是延迟反馈控制法,分析该系统平衡点的局部渐近稳定性,给出系统时滞参数的稳定域,应用中心流形定理和Poincare规范型方法,推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的具体表达式.最后进行数值模拟,验证选择合适的时滞参数,可以将混沌系统控制到稳定状态. |
| 作者： | 吴霞 |
| 专业： | 数学 |
| 导师： | 丘小玲 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 贵州大学 |
| 学位年度： | 2023 |
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