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具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进
| 论文题名： | 具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进 |
| 关键词： | 坡度潜堤地形;非线性缓坡方程;精确色散性;数值模拟;波浪传播 |
| 摘要： | 金红和邹志利(2010)[8]、邹志利和金红(2012)[9]分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程（水平）一维和二维模型。在此基础上，张乐(2012)[10]考虑了与水深梯度成正比的项，给出了含水底梯度项的变水深波浪模型。本文通过在缓变地形上添加一个快变的小振幅波动地形，给出含水底快变项的变水深波浪模型，从而使改进的模型可以适合如多条沙坝这样快变复杂地形上的波浪计算。 为验证方程水底坡度项的影响，本文应用（水平）一维含水底梯度项的变水深波浪模型对平面斜坡地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。本文将波高沿空间变化的数值结果与理论解进行了对比，二者吻合良好，表明添加水底坡度项后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况;同时还验证了含水底梯度项方程对不同坡度平面斜坡地形的适用性。 为验证方程的非线性精度，本文应用（水平）一维含水底梯度项的变水深波浪模型对潜堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。四阶非线性方程波面升高的数值结果与BouN4D4方程数值结果及实验值均吻合良好，表明方程具有精确的色散型和高精度的非线性。另外，本文通过计算不同坡度潜堤地形上的波浪传播形态，验证了缓坡假定对含水底梯度项方程的影响。 为验证方程水底快变项的影响，本文应用（水平）一维含水底快变项的变水深波浪模型对多条沙坝地形上波浪的传播变形进行了数值模拟，最大与最小波幅沿空间变化与实验数据吻合良好。并计算了沙坝地形对波浪反射系数的影响。 为讨论差分格式对数值模型的影响，本文采用龙格库塔格式对模型所适合的海底坡度大小范围重新进行了计算，计算结果表明采用龙格库塔格式的数值结果优于采用蛙跳格式的数值结果。 |
| 作者： | 谢梦臻 |
| 专业： | 港口、海岸及近海工程 |
| 导师： | 邹志利 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 大连理工大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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