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城市交通流中的若干非线性密度波方程
| 论文题名： | 城市交通流中的若干非线性密度波方程 |
| 关键词： | 交通流;跟驰模型;格子流体;TDGL方程;mKdV方程 |
| 摘要： | 本文考虑交通中的一些重要因素，对微观跟驰模型以及宏观格子流体力学模型进行了建模，通过线性和非线性的理论方法，探讨模型的临界相变形态以及在小扰动情形下的交通密度波的演化。 论文安排如下： 一、考虑预期效应的跟驰模型 在实际交通情况中，司机的驾驶行为会对交通产生一定的影响，根据该现象，基于葛红霞等人提出的双速度差跟驰模型,考虑司机的预期效应，我们提出预期双速度差跟驰模型。通过线性稳定性分析，得到中性稳定曲线和临界点，并在临界点附近，运用约化摄动法推导出TDGL和mKdV方程，并通过对热力学势求导得到共存曲线和亚稳态曲线。 二、考虑急推效应的跟驰模型 在日常交通中，由于很多人都有一些不好的驾驶习惯，例如在红灯前紧急刹车，绿灯时加速过大等，针对这种加减速过于剧烈的状况，我们提出急推效应跟驰模型。通过线性稳定性分析，得到中性稳定曲线和临界点，并在临界点附近，运用约化摄动法推导出TDGL和mKdV方程，并研究了这两种方程的联系。 三、考虑预期效应的双车道格子流体力学模型 基于Nagatani建立的双车道格子流体力学模型，考虑了预期效应，我们提出了新的格子流体力学模型。目前对单车道连续性模型，非线性分析的较多，而对双车道连续模型分析非常少见，大多数是对模型做数值模拟。在本文中，我们不仅对新模型进行线性分析得到中性稳定曲线，并且进行了非线性分析，得到TDGL方程和mKdV方程，并研究了这两种方程的联系。 |
| 作者： | 吕峰 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 葛红霞 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 宁波大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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