原文传递
交通流宏观模型的非线性密度波研究
| 论文题名： | 交通流宏观模型的非线性密度波研究 |
| 关键词： | KdV-Burgers方程;交通流;双车道流体力学模型;非线性密度波 |
| 摘要： | 本文旨在研究交通流宏观模型的非线性密度波，基于现有的微观跟驰模型，根据宏观与微观变量之间的关系，提出修正的宏观模型，并进行合理分析和计算机模拟。主要研究内容如下： 一、改进的速度梯度模型中的KdV-Burgers方程。 基于全速度模型，通过宏、微观变量的转换关系并采用Taylor展开至二阶得到新的速度梯度模型，并保持了各向异性特性。经过线性分析获得了中性稳定曲线，并在其附近得到了KdV-Burgers方程来描述交通流非线性密度波，而在以前的模型中很难得到该方程。我们对模型进行数值模拟，给出了不同初始密度条件下密度波的时间演化图，其与理论结果相一致。 二、考虑司机预测效应的流体力学模型。 在实际交通生活中，司机的开车行为会对交通流带来很大的影响，郑等人考虑司机预测效应，提出了新的有效模型，我们采用更加精确的车头间距与密度关系得到了相应的宏观模型。我们对新模型进行理论分析得到了KdV方程，并作了相应的数值模拟；接着，我们提出了带有考虑司机预测效应的双速度差模型，并推导出宏观模型。我们也对新模型做了相关分析，具体得到 KdV-Burgers方程，以及适当的预测时间能提高交通流稳定性的结论。 三、考虑预测效应的双车道流体力学模型。 本章借鉴Nagatani的思想，考虑司机预测效应，并建立差分与微分方程的联系得到了相应的双车道流体力学模型。现如今，人们对单车道连续性模型作非线性分析的较多，而对双车道连续模型的很少，大多数重点对模型作数值模拟。我们不仅对新模型进行了线性分析，而且还通过非线性分析得到了描述双车道连续性模型非线性密度波的KdV-Burgers方程。 |
| 作者： | 赖玲玲 |
| 专业： | 基础数学 |
| 导师： | 葛红霞 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 宁波大学 |
| 学位年度： | 2014 |
| 正文语种： | 中文 |
检索历史
应用推荐
