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原文传递基于诱导信息的交通流动力学特性与非线性密度波研究

论文题名：	基于诱导信息的交通流动力学特性与非线性密度波研究
关键词：	交通流;元胞自动机模型;跟驰模型;格子流体力学;智能交通系统;KdV方程;mKdV方程
摘要：	本文的工作旨在研究路段交通流理论中的若干前沿性问题：在现有交通流宏微观模型的基础上，考虑到智能交通运输系统的效能和模型的实际可用性，提出改进的模型，并进行相应的理论分析和数值模拟；进而探讨宏微观模型之间的相互联系；特别侧重于考察交通流中普遍存在的各种非线性密度波。全文的主要工作如下：一、在NaSch元胞自动机模型中考虑可变安全间距和期望效应对交通流演化的影响。在NaSch元胞自动机交通流模型的基础上，考虑最近邻车辆对当前车辆运动状态的影响时，引入有效间距，并提出可变安全间距的新概念。传统的安全间距通常设置一个最小值，并且取为常数，而可变安全间距则与当前车速度成正比，亦即，当前车的车速越大，所需的安全间距也就越大。根据数值试验的结果，确定了可变安全间距与当前车速度的一个比例因子，称之为速度调节因子τ=0.5，从而建立一种新模型一计及可变安全间距的NaSch模型。在此基础上，我们进一步研究改变慢化概率步骤在演化规则中的顺序对模型产生的影响，提出另一种新的元胞自动机模型一可变安全间距敏感驾驶模型。模拟结果显示，两种改进的模型所得到的最大流量均大于NaSch模型得到的结果，更符合交通实测数据，而用敏感驾驶可变安全间距模型模拟得到的结果更接近于实际。我们还给出了一种基于智能交通系统(ITS)考虑的元胞自动机新模型，即合作驾驶元胞自动机模型。模型中包括了刹车灯、可变安全间距以及慢启动等现实交通因素。文中还分析快车和慢车并存的混合交通流，数值模拟表明：车流中只要有慢车加入，不论比例大小，都会极大程度地影响整个交通流量，因此有必要严格执行快慢车分道行驶的规则，这应该成为解决我国当前交通难问题的有效手段之一。我们还探讨该模型中提供诱导信息的最佳前方车辆数目，提出选取方案，并通过随后的跟驰模型和格子流体力学模型分析给出了理论说明。合作驾驶能够大幅度提高道路实际通行能力，从而进一步证实ITS是发展现代化交通的行之有效的途径。二、将车辆跟驰模型中方程的三种类型进行比较和归纳，导出KdV和mKdV方程的解的统一形式。归纳了车辆跟驰模型中方程的三类表现形式：一阶常微分方程、二阶常微分方程和差分方程；研究在不同交通流区域中密度波所呈现的形式，大致分为：稳定性区域，亚稳态区域和不稳定区域。对不同的区域可以导出各自的非线性发展方程：Burgers方程、KdV方程和mKdV方程，用以描述相应的密度波。三类方程密度波的推导过程既有类似之处，也有一定的区别，经过详细比较，针对不同情形得到的统一方程及其统一解，只要能将各方程相应的系数代入统一方程中，就能快速准确地得到结果。我们把得到的结果与已知工作进行对比，发现在同样的参数条件下两者一致，说明了统一方程和统一解的正确性。对于未进行过密度波非线性分析的模型(例如姜锐—吴清松的全速度差模型)，用我们的思路也可以迅速得到所需要的解。因此，我们的方法具有普遍适用性和有效性。三、基于ITS的应用，提出了合作驾驶车辆跟驰模型，考虑了前方任意辆车对交通流演化的影响。同时细致地研究了在亚稳态区域和不稳定区域密度波的非线性特征。根据ITS诱导下的合作驾驶车辆跟驰的思想，给出新的优化速度函数—即描述前方n辆车与当前车运动之间关系的非线性函数，把前方n辆车作为一个整体来分析，考虑了非局部效应。通过线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并用约化摄动法导出密度波演化的mKdV方程和KdV方程。当n=1时，所得结果与已有的研究结论相一致，数值模拟与解析结果完全吻合。理论上来说，n值越大，交通流会越稳定；而n越大，需要收集和处理的交通诱导信息量就越大。经分析，我们确定n=3是合作驾驶跟驰模型的优化状态，也就是说，仅考虑前方3辆车对当前车的影响既可以有效地舒解交通拥堵，又不会产生资源浪费或导致交通诱导的困难。通过对该模型的分析，为合作驾驶元胞自动机模型中提供诱导信息的前方车辆数的选取提供了理论基础。通过数值模拟观察到，同样条件下，小扰动在合作驾驶跟驰模型中随着n的增大而发展为交通拥塞的可能性下降；同样，在大扰动下，考虑前方3辆车比仅考虑前方1辆车使交通流更加稳定，频繁出现的时走时停交通会转变为宽幅运动阻塞。四、基于ITS的应用，提出合作驾驶格子流体力学模型，从宏观角度考虑前方任意辆车对交通流的影响。研究了不稳定区域密度波的非线性特征。从宏观模型出发研究ITS的应用显示出一定的优越性。我们提出两种合作驾驶格子流体力学模型。模型中给出新的优化速度函数，同样考虑非局部效应。在临界点附近，获得了两种模型的非线性密度波方程—mKdV方程，用以描述导致交通阻塞产生的扭结反扭结密度波。线性稳定性分析和数值模拟表明：模型在选取不同的优化速度函数时，虽然得到了不同的临界敏感度和小扰动传播速度，但差别并不显著，因而确定了前方要考虑的格子数n=3是优化状态，与微观跟驰模型相一致。当n=1时，所得结果与已有文献给出的结论一致。该类模型从宏观角度同样为合作驾驶元胞自动机模型前方车辆数的选取提供了理论依据。五、从宏观的流体力学模型角度分析交通流中出现的非线性密度波现象。首先，对姜锐—吴清松的速度梯度模型做了合理的修正，进一步研究其非线性密度波特性；其次，从Payne的跟驰思想出发，建立微观和宏观的联系，提出新的具有粘性耗散项的流体力学模型。在速度梯度模型的基础上，对模型密度波的非线性分析进行研究。利用Berg等人给出的车头间距—密度关系式，得到带有粘性项的新的连续介质模型。通过线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并在它的附近推导出描述交通拥堵密度波的KdV方程。利用Payne的跟驰思想，考虑了由薛郁和戴世强提出的双时间尺度—车辆运作的延迟时间τ和驾驶员的反应时间T，运动方程中引入密度差项，经过Taylor展开，采用直观推断法得到新的模型——密度粘性流体力学模型。同样，对该模型进行线性稳定性分析得到中性稳定曲线，并在它的附近研究密度波传播的非线性特性。最终也得到描述交通堵塞密度波的KdV方程及其解。总之，本文采用微观模型和宏观模型对交通流的建模和模拟进行较为细致的分析，根据当前的交通实际和未来实现交通智能化的前景，提出更符合实际的和有前瞻性的若干新的路段交通流模型，考察它们在缓解交通拥堵中的作用，并对交通流中普遍存在的密度波做了较为深入细致的分析，得到一些有实际意义的结果。在本文的最后，我们对道路交通流的进一步研究做了分析和展望。
作者：	葛红霞
专业：	流体力学
导师：	戴世强
授予学位：	博士
授予学位单位：	上海大学
学位年度：	2006
正文语种：	中文