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基于区间模型的可靠性指标求解及稳健性优化设计
| 论文题名： | 基于区间模型的可靠性指标求解及稳健性优化设计 |
| 关键词： | 非概率可靠性;区间模型;稳健性;优化设计;极限状态方程表达式 |
| 摘要： | 概率可靠性分析对模型分布形式和模型参数极为敏感,两者出现极小的偏差,都可能导致可靠性分析结果出现很大的误差。非概率可靠性以凸集描述不确定量,所需信息量少。当样本空间较小时,使用非概率可靠性分析结构的可靠性更为适用。区间模型是非概率可靠性模型中的一种,以区间刻画不确定变量,与其他模型相比,具有需要数据少、结果偏保守等优点,本文的研究基于区间模型。非概率可靠性指标是衡量系统可靠性的最重要的指标,由于其独特的表达式形式,如何快速准确的求取指标是研究非概率可靠性的难点也是重点。基于区间模型的稳健性优化设计是非概率可靠性在工程中的具体应用,由于区间模型别于概率模型,研究区间模型的稳健性优化设计有其实际意义。 本文重点研究了区间模型可靠性指标的求解及稳健性优化设计的算法问题,首先解决了区间模型的可靠性指标求解问题,然后对响应面法加以改进,研究解析表达式不存在情况下可靠性指标求解问题,最后对区间模型的稳健性优化设计进行探索。具体的研究内容如下: 首先,对极限状态方程表达式存在的情况,针对投影梯度法求可靠性指标中存在的迭代无法收敛的问题,本文分析其出现的原因,提出通过空间降维解决迭代中出现的不收敛,给出迭代降维的条件、实现快速降维的方法以及迭代收敛的依据,通过算例对方法加以验证; 其次,对极限状态方程表达式不存在的情况,通过响应面法求其解析表达式,由于区间模型可靠性指标求解对响应面法的精度要求更高,本文根据结构特点构造出了一种新的响应面表达式形式,该方法依赖于使用者的经验,算例表明该算法能求解复杂结构的可靠性指标,与传统响应面法相比具有更高的精度; 最后,研究区间模型的稳健性优化设计,本文对区间模型稳健性的定义进行了阐述,认为可以用可靠性指标衡量结构的稳健性,偏安全将结构的稳健性优化设计简化为一个双层规划的问题,通过线性化约束方程和目标函数实现双层规划的求解,通过算例对算法进行验证。 |
| 作者： | 刘卫军 |
| 专业： | 桥梁与隧道工程 |
| 导师： | 樊建平 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 华中科技大学 |
| 学位年度： | 2013 |
| 正文语种： | 中文 |
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