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原文传递二维连续型动态交通分配模型及其数值模拟

论文题名：	二维连续型动态交通分配模型及其数值模拟
关键词：	城市交通;智能交通系统;网络交通流;连续型动态交通分配模型;数值模拟
摘要：	动态交通分配模型及其算法构成了智能交通系统中交通流诱导的理论基础。满足Wardrop第一或第二平衡原理的交通分配模型统称为平衡模型，否则，称为非平衡模型。基于交通系统的不同抽象方式，交通分配模型又可分为离散型(或微观)模型和连续型(或宏观)模型。其中，连续型模型是路网的一种较为抽象的表达，主要应用于大范围区域交通研究的初期规划和建模阶段，从宏观角度关注区域总体趋势、格局分布以及用户群体路径选择行为等。与传统的离散型模型相比较，连续型模型在国内外的研究并不多见；但较之前者，后者有诸多优势，这主要表现在它们易于描述规模庞大/路段稠密的城市交通系统，便于刻画庞大用户群体的路径选择行为，且能更好地诠释动态交通系统的宏观交通特性(如交通密度、速度、流量)，从而为城市交通系统的规划与设计提供有用的信息。鉴于此，本文采用连续方法研究动态交通分配模型及其数值模拟。　　本文的主要研究内容包括数学建模、算法设计和模拟应用三部分。　　第一部分(第二章)(1)将连续型单用户等级和多用户等级静态交通平衡分配模型推广为满足动态用户最优原则(即反应型和预测型动态用户最优条件)的动态交通平衡分配模型，(2)将一维各向同性和各向异性车辆交通流动力学模型推广为描述动态网络交通流的非平衡分配模型，从而得到一系列连续型动态交通平衡与非平衡分配模型(即流体力学中非线性偏微分方程组的耦合系统)，并对这些连续型模型作相关的理论分析，讨论模型粘性解存在性和模型线性稳定性条件等。　　第二部分(第三章)构造求解动态交通平衡与非平衡分配模型的混合数值方法，主要包括非结构网格上交通流量守恒方程空间离散的高分辨率有限体积方法，用户最优路径选择模型(即动态或静态Hamilton-Jacobi方程)空间离散的迎风差分方法和有限元方法，以及半离散方程的显式TVD Runge-Kutta时间离散方法等。　　第三部分将所推广的连续型动态交通平衡与非平衡分配模型及其算法用于研究一些典型的城市交通问题，包括(1)(第四章)将单用户等级预测型动态交通平衡分配模型及其算法用于研究拥有单一吸收点(如城市商业中心)的城市交通系统内预测型单向路网交通流的平衡分配问题；(2)(第五章)将多用户等级反应型动态交通平衡分配模型及其算法用于研究拥有两对出入口的地铁站台内反应型双向行人流的平衡分配问题；(3)(第六章)将单用户等级反应型动态交通非平衡分配模型及其算法用于研究设置有障碍物的步行设施内反应型单向行人流的非平衡分配问题。数值模拟结果表明，连续型动态交通分配模型可以短时预测动态网络交通流(包括路网交通流和行人交通流)的宏观交通特性，交通拥挤形成与消散过程以及用户路径选择行为等。这些定性或定量的结果将对交通系统的规划与设计、交通控制与管理等提供有用的信息。　　综上所述，本文发展了一系列描述动态网络交通流的连续型模型，并构造了模型求解的混合数值方法，较为系统地研究了规模庞大/路段稠密的城市交通系统中动态交通分配问题。论文中涉及到的模型及其数值模拟结果为交通科学的理论研究和应用实践提供了新的参考。
作者：	蒋艳群
专业：	计算数学
导师：	刘儒勋;张鹏
授予学位：	博士
授予学位单位：	中国科学技术大学
学位年度：	2010
正文语种：	中文