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多元统计在高速公路沥青混合料设计中的应用
| 论文题名： | 多元统计在高速公路沥青混合料设计中的应用 |
| 关键词： | 高速公路;沥青混合料;质量评价;多元统计 |
| 摘要： | 高速公路沥青混合料的设计是道路建设中的重要环节。本文对于交通设计部门提供的数据，首先通过分析研究工程建设中混合料设计过程，把影响路面质量的相关因素与指标分成了混合料因素指标、马歇尔试验指标和质量评价指标三类。然后运用多元统计分析理论，结合SAS软件全面分析了三类指标各自内部和相互之间的关系。 对于质量评价指标间的内部关系，我们通过添加变量改变数据的维度，发现了六个拟合效果非常好的回归模型；我们也通过主成分分析找出了代表高速公路质量的主成分； 对于马歇尔指标问的内部关系，通过相关性分析发现三个指标问无明显的线性关系；通过主成分分析，我们同样给出了代表马歇尔试验指标的主成分。 对于混合料因素与马歇尔指标之间的关系，我们运用方差分析，各因素对马歇尔指标进行了显著性检验，并对之间的关系进行了描述。另外油石比与空隙率的关系，我们对所有的混合料类型都进行了线性回归，找出了确切的统计关系。还有就是级配与空隙率下界的关系，文中从工程实践的角度推导和发现了空隙率取下界时的级配情况，又从严格的数学意义出发，对开普勒猜想进行延伸，确定了级配与空隙率的部分关系。 对于马歇尔指标与质量评价指标问的关系，本文运用典型相关性分析分析了两类变量总体上的相关性；通过线性回归初步找出了4个线性模型；为了优化模型，文中又进行了多项式回归，通过显著性检验、拟合优度比较、共线性诊断和残差分析，发现新的模型比线性的模型要好。并用NLIN栅格搜索计算法对对多项式回归系数进行了确认，最后进行了岭估计的尝试，进一步肯定了前面多项式模型的准确性。 通过对三类关系的多元统计研究，我们为工程实践提供了很多有实际应用价值的数学模型，同时也为改善混合料料设计流程，提高路面质量提供了理论基础。根据工程建设的质量指标要求，我们可以通过模型计算得到我们需要达到的各项马歇尔指标，再根据混合料与马歇尔指标之间的工程关系调整混合料的各项因素就可以了，这样将使我们的混合料设计试验有很强的目标性，不仅节约试验时间，而且也可一定程度上精确控制各项指标，从而提高我们的路面建设质量。 |
| 作者： | 田忠 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 朱道元 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 东南大学 |
| 学位年度： | 2009 |
| 正文语种： | 中文 |
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