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原文传递一种纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法

专利名称：	一种纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法
摘要：	本发明的一种纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，提出了通过材料参数对不同时间和温度下的纤维增强复合薄板固有频率、振动响应和阻尼特性进行计算，并预测确定具体材料参数，动力学性能退化分析更加准确。该方法能够得到复合材料板在不同温度条件下和退化时间点的弹性模量值；能够得到复合材料板在不同温度条件下退化时间点的固有频率、振动响应和阻尼特性；能够预测复合材料板不同温度条件下退化时间点固有频率、振动响应和阻尼特性；能够对复合材料板在不同温度条件下退化时间点的固有频率、振动响应和阻尼特性进行退化规律分析。
专利类型：	发明专利
国家地区组织代码：	辽宁;21
申请人：	东北大学
发明人：	李晖;张体南;王东升;刘洋;任旭辉;王子恒;王朝阳;闻邦椿
专利状态：	有效
申请日期：	2019-05-27T00:00:00+0800
发布日期：	2019-08-16T00:00:00+0800
申请号：	CN201910446358.X
公开号：	CN110133101A
代理机构：	沈阳优普达知识产权代理事务所(特殊普通合伙)
代理人：	陈曦
分类号：	G01N29/04(2006.01);G;G01;G01N;G01N29
申请人地址：	110169 辽宁省沈阳市浑南区创新路195号
主权项：	1.一种纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：选取纤维增强复合板的样板，确定样板的尺寸参数和材料参数；步骤2：搭建热环境下振动测试系统，并利用搭建好的测试系统，测试样板常温下的固有频率、振动响应和阻尼特性；步骤3：建立热环境下样板的振动特性理论模型，并计算理论固有频率、理论振动响应和理论阻尼特性；步骤4：基于样板在常温下测试获得的固有频率、振动响应和阻尼特性修正振动特性理论模型，在理论模型中微调样板的尺寸参数和材料参数重新进行计算，直到常温实验测试结果与理论计算结果满足误差要求；步骤5：在多个热环境对应的温度以及多个退化时间下，对多个样板的动力学性能进行测试，对采集的固有频率、振动响应和阻尼特性分析进行处理，获得不同温度下，考虑退化时间影响的样板的高温动力学性能退化规律；步骤6：根据相应温度和时间点的测试的固有频率，再利用修正后的振动特性理论模型计算相应温度的理论固有频率，采用粒子群优化算法，得到准确动态弹性模量数值，得到连续时间变化情况下纤维增强复合材料的动态弹性模量模型；步骤7：根据步骤6中得到的动态弹性模量模型，选取其他纤维增强复合板的样板，确定样板的尺寸参数和材料参数，计算样板不同温度和时间下的振动特性，进而对考虑退化时间的纤维增强复合样板的高温动力学性能进行分析研究。 2.如权利要求1所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤2包括：步骤2.1：搭建连接测试系统并设定测试所需的约束边界条件为悬臂边界条件；步骤2.2：设置扫频测试所需的基本参数，包括：多普勒激光测振仪灵敏度、采样频率、频率分辨率、信号发生器的信号类型。 3.如权利要求1所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3包括：步骤3.1：待测样板的理论模型：由n层具有正交各向异性特点的纤维和基体材料组合而成的，其长度a、宽度b和厚度h，每一层的厚度均相同，设定纤维增强复合板的中间层作为参考平面，以其长度方向作为x轴方向，宽度方向作为y轴方向建立xoy坐标系，设待测样板的纤维方向与x轴方向的夹角为θ，E1表示平行纤维方向的弹性模量，E2表示垂直纤维方向的弹性模量，G12表示剪切模量，u12表示平行纤维方向的应力引起的平行纤维方向和垂直纤维方向的应变的泊松比，u21表示垂直纤维方向的应力引起的平行纤维方向和垂直纤维方向的应变的泊松比，ρ为密度；步骤3.2：计算热环境下材料的应力-应变关系以及复合板受到的合内力和合力矩；步骤3.3：设定悬臂复合板的振型函数；步骤3.4：计算外力做功，动能、应变能、热内力做的功；步骤3.5：根据最小势能原理，将外力做功，动能、应变能、热内力做的功构成能量函数，并对能量函数进行求解，可求得固有圆频率和振动响应；步骤3.6：由应变能法，可计算出热环境下复合板的阻尼比数值。 4.如权利要求3所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3.2具体为：假设纤维增强复合材料参数随着时间和温度的变化，利用指数函数法并引入退化时间t和温度变化量ΔT，将纤维增强复合板的动态弹性模量E′1(ΔT,t),E′2(ΔT,t),G′12(ΔT,t)模型假设为以下形式：式中，E′1(ΔT,t)，E′2(ΔT,t)分别代表对应温度ΔT和退化时间t的平行纤维方向和垂直纤维方向的动态弹性模量,G′12(ΔT,t)代表对应温度ΔT和退化时间t的动态剪切模量。分别代表常温下平行纤维方向和垂直纤维方向的弹性模量，表示常温下沿纤维铺设平面内的剪切模量，An,Bn,Cn(n＝1,2,12)则表示考虑温度影响后复合板在纤维各方向的弹性模量对应的拟合系数；考虑纤维方向的影响，将纤维增强复合板的复弹性模量假设成如下形式：式中，代表平行纤维方向的复弹性模量，代表垂直纤维方向的复弹性模量，代表沿纤维铺设平面的复剪切模量，E'1(ΔT,t)为复弹性模量的实部，E'2(ΔT,t)为复弹性模量的实部，G'12(ΔT,t)为复模量的实部，η1、η2、η12分别为对应材料损耗因子，i代表复弹性模量的虚数部分；热环境中，根据胡克定律中的广义Duhamel-Neumann形式将热环境下板的平面应力用简写符号表示为：式中，σx(k)为k层复合板x轴方向的应力，σy(k)为k层复合板y轴方向的应力，σxy(k)为k层复合板剪切方向的应力；εx(k)为k层复合板x轴方向的应变，εy(k)为k层复合板y轴方向的应变，εxy(k)为k层复合板剪切方向的应变；为第k层复合板偏轴柔度系数，εTx(k)为k层复合板x轴方向的热应变，εTy(k)为k层复合板y轴方向的热应变，εTxy(k)为剪切方向的热应变，热应变中的下标T代表温度项；第k层复合板热应变的表达式为：式中，αx，αy分别为第k层复合板沿x轴方向，y轴方向的热膨胀系数，αxy为第k层复合板沿剪切方向的热膨胀系数；令平行纤维方向的热膨胀系数为α1和垂直纤维方向的热膨胀系数为α2，当第k层复合板的纤维角度为θk时，记Φ＝cosθk,Γ＝sinθk则有：热环境下由温度和时间影响的第k层复合板任意方向上的应力-应变关系如下：式中，为由温度和时间影响的第k层复合板偏轴刚度系数矩阵；令第k层复合板偏轴应力变化矩阵Η(k)如下：在热环境中平面应力条件下，第k层由温度和时间影响的主轴弹性矩阵Q(k)可由复模量和与材料的泊松比μ12、μ21表示为：其中，泊松比由于包括实部和虚部，因此可将其表示成如下形式：其中，和分别为由温度和时间影响的第k层复合材料板复偏轴刚度矩阵系数的实部与虚部；基于经典层合板理论，可将纤维增强复合材料板的位移场写为如下形式： w(x,y,z,t)＝w0(x,y,t) (17) 其中，u,v,w代表板内任意一点的位移；u0,v0,w0代表板中面位移；h为复合板的厚度；t表示时间；由于分析的是对称层合板，面内振动和横向振动不存在耦合，只需考虑板的横向振动，即忽略中面位移u0和v0，根据经典层合板理论的假设可知，正应变εz和剪应变γyz、γxz都为0，即εz＝γyz＝γxz＝0，由应变和位移的关系，复合材料板内任意一点的应变可以表示为：复合材料板中面弯曲挠曲率和扭曲率可表示为：因此，复合材料板内任意一点的应变可以写为： εx＝zκx，εy＝zκy，εxy＝zκxy (22) 复合材料板的合内力和合力矩可由各层的应力沿板厚度方向积分得到：将上述公式进行整理，可得到热环境下复合板随时间和温度变化的合内力与合力矩：其中，A,B,D,NT,MT分别由下式计算：其中，NT,MT为热应力产生的合内力与合力矩。 5.如权利要求4所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3.3具体为：将复合材料板在热环境下的位移假设成： w(x,y,t)＝W(x,y)eiωt (28) 式中，ω为板振动的圆频率，与激励频率相同，W(x,y)为振型函数，有如下形式：式中，J，N分别表示j，n所取的最大值，j，n分别表示振型沿x，y方向的半波数，ajn为待定系数；针对建立的热环境下纤维增强悬臂复合板的理论模型，沿x方向可以用固定-自由梁函数Xm(x)来表示其第m阶振型函数，Xm(x)的具体表达式为：式中，λ1＝1.875，λ2＝4.694，λ3＝7.854，σ1＝0.7341，σ2＝1.0185，σ3＝0.9992，沿y方向可以用自由-自由梁函数Yn(y)来表示其第n阶振型函数，Yn(y)的具体表达式为： Y1(y)＝1，Y2(y)＝1-2y/b，式中，λ3＝4.730，σ3＝0.9825， 6.如权利要求5所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3.4具体为：将复合板的应变能表示为：考虑热环境的影响，可将热内力引起系统的势能可以表示为：复合板弯曲振动的动能为：式中，ω为结构的固有圆频率；均布惯性力载荷所做的功为： Wq＝∫∫Aq(t)wdxdy (35) 式中，q(t)为均布惯性力载荷。 7.如权利要求6所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3.5具体为：根据Ritz法，忽略谐波分量eiωt的影响，将能量函数Π表示成如下形式： Π＝V+U-Wq-Λ (36) 求解热环境下复合板的固有特性问题，即是求解使Π有最小值的所有待定参数，即有下式：进行代入计算后，则可以获得M×N个齐次线性代数方程，为了求解方便，将其写为矩阵形式： (K-ω2M)a＝0 (38) 式中，K和M分别为结构的刚度矩阵和质量矩阵，特征向量a＝(a11,a12,…,ajn)T，由式(38)即可求得热环境下复合板的某阶固有频率，将特征向量a＝(a11,a12,…,ajn)T带回到振型函数W(x,y)中可获得热环境下复合板的某阶模态振型响应，重复上述步骤，就可依次获得所关注的全部振型响应。 8.如权利要求4所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤3.6具体为：热环境下纤维增强复合板的受温度和时间影响的第Ω阶总应变能为：式中，Ω代表阶次，和分别代表第Ω阶x,y和xy方向受温度和时间影响的应变能，是第Ω阶由热内力引起的受温度和时间影响的势能，其中：式中，N′Tx,N′Ty,N′Txy由复偏轴刚度矩阵系数实部求得；将热环境下纤维增强复合板的总耗散能表示为：式中：可将热环境下纤维增强复合板受温度和时间影响的第Ω阶阻尼比ξΩ表示为： 9.如权利要求1所述的纤维增强复合材料板高温动力学性能退化分析方法，其特征在于，所述步骤6具体为：步骤6.1：选择一定范围内的材料参数值以向量形式表示，选择粒子群优化算法，对于设定范围内的材料参数寻找最优值；步骤6.1.1：在设定范围内的材料参数值随机选择一组，向现有热环境下纤维增强复合板振动特性理论模型中输入，得到相应固有频率值；步骤6.1.2：以步骤6.1.1中得到的固有频率值与对应的实测获得的相应温度和时间点的固有频率相比较，设定误差函数，若误差在允许范围内，则选择对应材料参数数值，若误差不在允许范围内，重新选择材料参数；步骤6.2：将步骤6.1中得到的步骤5中的实测振动信号对应的动态材料参数数值，输入Matlab拟合工具箱Cftool，对动态弹性模量随时间和温度变化的表达式进行拟合，得到表达式的具体参数数值及其变化趋势；步骤6.3：根据动态弹性模量随时间和温度变化的表达式得到某温度下随退化时间变化的具体数值，利用已有的热环境下纤维增强复合板振动特性理论模型对考虑退化时间的板高温动力学性能进行分析，归纳考虑退化时间的板高温动力学性能的变化规律；
所属类别：	发明专利