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原文传递一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法

专利名称：	一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法
摘要：	本发明公开了一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法，将实体桩和虚土桩按照桩周土和桩底土的分层情况进行同样的分层，同时假定实体桩均为均质圆形弹性体，且实体桩与虚土桩界面处位移连续、应力平衡；桩周土及桩底土均为各向同性线性粘弹性体；桩周土层上表面是自由边界，无正应力和剪应力，桩底土层底部为刚性基底；桩土系统振动时为小变形，虚土桩与桩侧土之间完全接触，实体桩与土体接触面非完全接触。根据粘弹性动力学理论建立轴对称条件下桩底土体和桩周土体纵向振动控制方程、根据Euler‑Bernoulli杆件理论，建立虚土桩及实体桩纵向振动控制方程，使用拉普拉斯变换，求解上述振动控制方程，以对摩擦桩的纵向振动进行分析。
专利类型：	发明专利
国家地区组织代码：	辽宁;21
申请人：	大连海事大学
发明人：	崔春义;孟坤;梁志孟;辛宇;刘海龙;赵九野
专利状态：	有效
申请日期：	2019-04-24T00:00:00+0800
发布日期：	2019-09-10T00:00:00+0800
申请号：	CN201910335292.7
公开号：	CN110219324A
代理机构：	大连至诚专利代理事务所(特殊普通合伙)
代理人：	涂文诗;马玉戈
分类号：	E02D33/00(2006.01);E;E02;E02D;E02D33
申请人地址：	116000 辽宁省大连市甘井子区凌水街道凌海路1号
主权项：	1.一种成层土中非完全黏结的摩擦桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：引入如下假定，建立成层土中摩擦桩纵向振动分析模型：实体桩的深度与桩周土的深度一致，均被分为N层，虚土桩与桩底土的深度一致，均被分为M层假定实体桩为均质、圆形等截面弹性体，且实体桩与虚土桩界面处位移连续、应力平衡；假定桩周土及桩底土均为纵向各向同性线性粘弹性体，土体材料阻尼采用粘性阻尼；假定桩周土层上表面是自由边界，无正应力和剪应力，桩底土层底部为刚性基底；实体桩及桩周土、桩底土和虚土桩构成的桩-土系统在振动时仅发生小变形，虚土桩与桩底土之间完全接触，实体桩与土体接触面非完全接触； S2：根据粘弹性动力学理论建立轴对称条件下桩底土和桩周土纵向振动控制方程；根据Euler-Bernoulli杆件理论，建立虚土桩及实体桩纵向振动控制方程；根据步骤S1中的假定，建立桩-土系统边界条件； S3：使用Laplace变换，求解步骤S2中所述的桩底土和桩周土振动方程，并求解虚土桩及实体桩纵向振动控制方程，得到任意激振力作用在桩顶的时域速度响应函数，以对成层土中摩擦桩的纵向振动进行分析。 2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中轴对称条件下第j层桩周土的纵向振动控制方程为第i层桩底土的纵向振动控制方程为式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标；N是桩周土的层数，j＝1～N，是桩周土的层数编号，自下而上，为第j层桩周土纵向位移，为第j层桩周土的土体Lame常数，且有分别为第j层桩周土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度；M是桩底土的层数，i＝1～M，是桩底土的层数编号，自下而上，为第i层桩底土纵向位移，为第i层桩底土的土体Lame常数，且有分别为第i层桩底土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度。 3.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中第i层虚土桩纵向振动控制方程为第j层实体桩的纵向振动控制方程为式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标；M是虚土桩的层数，i＝1～M，是虚土桩的层数编号，自下而上，为第i层虚土桩的纵向位移，为第i层虚土桩的桩身截面积，riSP为第i层虚土桩的截面半径，fiSP是第i层桩底土对第i层虚土桩的桩位侧摩阻力，分别为第i层虚土桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度；N是实体桩的层数，j＝1～N，是实体桩的层数编号，自下而上，为第j层实体桩的纵向位移，为第j层实体桩桩身截面积，为第j层实体桩的截面半径，是第j层桩周土对第i层实体桩的桩位侧摩阻力，分别为第j层实体桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度。 4.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，桩-土边界条件包括桩底土边界条件、桩周土边界条件、实体桩与虚土桩边界条件、桩土耦合条件，分别为桩底土边界条件：桩周土边界条件：实体桩与虚土桩的边界条件：第i段虚土桩：第j段实体桩：桩土耦合条件：式中，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，向下为正，t为时间坐标；HP为桩周土层厚度，共分为HSP为桩底土层厚，H＝HP+HSP为基岩上土层总厚度；q(t)为桩顶作用任意激振力；M是虚土桩和桩底土的层数，i＝1～M，是虚土桩和桩底土的层数编号，自下而上，每层虚土桩和桩底土的厚度为每层虚土桩和桩底土的顶部埋深为N是实体桩和桩周土的层数，j＝1～N，是实体桩和桩周土的层数编号，自下而上，每层实体桩和桩周土的厚度为每层实体桩和桩周土的顶部埋深为为第i层虚土桩的桩身截面积，riSP为第i层虚土桩的截面半径，为第j层实体桩桩身截面积，为第j层实体桩的截面半径；为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式弹簧动刚度，为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式阻尼器的阻尼系数；为第i层桩底土与第i+1层桩底土层间的分布式弹簧动刚度，为第i层桩底土与第i+1层桩底土层间的分布式阻尼器的阻尼系数；为第j层实体桩与第j层桩周土界面处的开尔文模型弹性系数，为第j层实体桩与第j层桩周土界面处的开尔文模型阻尼器系数；fSP(z,t)为第i层桩底土对第i层虚土桩的单位侧摩阻力，为第i层桩底土在第i层桩底土-虚土桩的界面处的剪应力；为第j层桩周土对第j层实体桩的单位侧摩阻力，为第j层桩周土在第j层桩周土-实体桩的界面处的剪应力；为第j层实体桩与第j层桩周土间的纵向相对滑移，为第j层实体桩与第j层桩周土间的相对滑移速度；为第i层虚土桩的纵向位移，为第i层虚土桩的桩身截面积，riSP为第i层虚土桩的截面半径，分别为第i层虚土桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度；为第j层实体桩的纵向位移，为第j层实体桩桩身截面积，为第j层实体桩的截面半径，分别为第j层实体桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度；为第i层桩底土纵向位移，为第i层桩底土的土体Lame常数，且有分别为第i层桩底土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度；为第j层桩周土纵向位移，为第j层桩周土的土体Lame常数，且有分别为第j层桩周土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度。 5.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S3中，求解包括以下步骤步骤S31：对式(1a)中的轴对称条件下桩底土纵向振动控制方程进行拉普拉斯变换，并对边界条件式(4a)和(4b)进行拉普拉斯变换，得到第i层桩底土的纵向位移函数为以及第i层桩底土在第i层桩底土-虚土桩界面处剪应力为步骤S32：对式(1b)中的轴对称条件下桩周土纵向振动控制方程进行拉普拉斯变换，对边界条件式(5a)和(5b)进行拉普拉斯变换，得到第j层桩周土的纵向位移函数为以及第j层桩周土在第j层桩周土-实体桩界面处剪应力为步骤S33：对虚土桩纵向振动控制方程(2)和边界条件(7a)进行拉普拉斯变换，并基于步骤S31中获得的第i层桩底土在第i层桩底土-虚土桩处剪应力(9a)，得到第i层虚土桩的纵向振动位移函数对实体桩纵向振动控制方程(3)和边界条件(7c)进行Laplace变换，得到第j层实体桩的纵向振动位移函数步骤S34：对边界条件式(6a，6b，6c)进行拉普拉斯变换，得虚土桩与实体桩界面处的复阻抗函数对边界条件式(6d，6e)进行拉普拉斯变换，得到实体桩桩顶的位移阻抗函数步骤S35：根据实体桩桩顶的位移阻抗函数(11b)得到实体桩桩顶复刚度为步骤S36：根据实体桩桩顶的位移阻抗函数(11b)，得到桩顶速度导纳为步骤S37：根据桩顶速度导纳(13)，使用傅里叶变换，得到单位脉冲激励的时域响应步骤S38：根据卷积定理，得到任意激振力q(t)作用下，桩顶速度时域响应为 g(t)＝q(t)*h(t)＝IFT[Q(iω)·Gv(iω)] (15) 当激振力为半正弦脉冲激励t∈(0，T)，T为脉冲宽度时，桩顶时域半解析解为上述步骤中， z′＝z-HP为局部纵向坐标，其零点为桩底土体顶部，方向向下为正；s＝iω为拉普拉斯变换常数，i为虚数单位，ω为激振荷载频率；n为下标；为第i层虚土桩的桩身截面积，riSP为第i层虚土桩的截面半径，为第j层实体桩桩身截面积，为第j层实体桩的截面半径；q(t)为任意激振力；WiSP(r,z′,s)为第i层桩底土纵向位移的拉普拉斯变换；为第j层桩周土纵向位移的拉普拉斯变换；为第i层虚土桩桩身位移的拉普拉斯变换；为第j层实体桩桩身位移的拉普拉斯变换；Q(iω)为任意激振力q(t)的傅里叶变换； K0(·)、K1(·)分别为零阶和第一阶第二类虚宗量Bessel函数；为进行傅里叶变换操作；为第i层虚土桩一维压缩波波速；为第j层实体桩一维压缩波波速；分别为第j层实体桩的弹性模量、粘性阻尼系数和密度；为由第i层桩底土与虚土桩耦合条件(7b)以及第i层桩底土在第i层桩底土-虚土桩界面处剪应力(9a)所确定的常数；为由第j层桩周土与实体桩耦合条件(7c，d)以及第j层桩周土在第j层桩周土-实体桩界面处剪应力(9b)所确定的常数；为满足第i层桩底土的纵向位移函数(8a)的解，其中其中为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式弹簧动刚度，为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式阻尼器的阻尼系数，为第i层桩底土的土体Lame常数，且有分别为第i层桩底土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度；为满足第j层桩周土的纵向位移函数(8b)的解，其中，其中为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式弹簧动刚度，为第j层桩周土与第j+1层桩周土层间的分布式阻尼器的阻尼系数，为第j层桩周土的土体Lame常数，且有分别为第j层桩周土的土体的弹性模量、泊松比、粘性阻尼系数和密度；为待定系数，满足下列关系为待定系数，满足下列关系上述步骤中，还包括以下符号定义
所属类别：	发明专利