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原文传递车身结构设计中快速重分析方法研究

论文题名：	车身结构设计中快速重分析方法研究
关键词：	汽车车身;结构设计;重分析技术;计算精度
摘要：	结构设计是不断重复迭代修改——再分析的计算过程，然而，反复进行完整有限元分析必将耗费成倍的计算时间。重分析技术作为一种根据初始计算结果快速分析设计变更后结构的快速计算方法，其最大的特点在于避免对修改结构进行完整分析，使计算成本显著降低。目前，重分析技术在结构静态、非线性和动态分析等领域获得了广泛的关注和重视。然而，重分析技术仍存在诸多弊端，如:对结构大改变线弹性问题，缺乏有效的高精度重分析算法;对非线性问题，重分析技术仅仅在理论上验证可以分别对几何非线性和材料非线性等进行求解;对基于时域的动态问题，如何建立时间域内的缩减模型和有效的控制累积误差仍是现有重分析算法的主要计算瓶颈。因此，本文针对上述问题，致力于完善现有重分析算法存在的瓶颈，提出并开发高精度和高效率的重分析算法和软件，为解决工程实际问题提供有效的途径。综上所述，本文以车身结构设计为载体，围绕重分析技术展开深入研究，具体研究内容主要包括: 　　1)组合近似法对不同单元类型的验证　　主流的组合近似法(Combined approximation，CA)求解的大多数问题集中于简单的桁架和梁单元的二维结构，很少分析包含实体单元、板壳单元的具体结构。本文针对工程结构设计中常用单元，如:平面杆单元、常应变三角形单元、四边形等参元、空间杆单元、六面体单元、四面体单元、板单元和壳单元，对CA法的计算精度进行了验证，构建了基于各类单元的重分析体系，为后续的研究工作夯实了基础。目前CA法对结构小幅度改变问题能快速准确预测修改结构响应，但随着结构改变量的不断增大，CA法并不能完全保证每次修改结构近似结果的计算精度。　　2)高精度分块重分析方法　　在车身结构设计过程中，随着对结构的不断修改，结构改变量不断增大，主流的CA法并不能够保证所有迭代设计过程中的求解精度。本文针对结构局部反复修改问题，结合矩阵分块求逆的公式，提出了精确分块重分析方法。解决了传统直接法，如谢尔曼-莫里森-伍德伯里(Sherman-Morrison-Woodbury，SMW)公式，求解结构大修改计算效率低的问题;避免了结构反复设计过程中，由于采用近似法有可能导致结构设计方向发生偏移的现象。本文将修改结构的求解域空间分为固定区域、影响区域和两者相连接的边界区域，采用RCM(reverseCuthill-Mckee algorithm)排序算法，使修改结构的计算量主要集中于影响区域内，达到了减少修改结构计算量的目的。通过对车架和车门的结构设计，表明了该方法的计算速度快，计算结果与完全分析相同，是一种完全能够保证计算精度和计算效率的重分析算法。目前该方法对结构较大幅度改变问题能精确快速计算修改响应，但是针对结构满秩改变问题仍存在局限性。　　3)几何非线性混合重分析方法　　在几何非线性重分析问题中，需要反复更新线性方程组并不断求解重分析问题。与初始分析相比，由于结构几何变形梯度较大，使当前步切线刚度矩阵为满秩改变，传统直接法和分块重分析方法均不能快速求解矩阵满秩改变问题;而主流的CA法随着加载步逐渐增多，有可能造成误差累积的现象。为此，针对几何非线性问题，本文提出了几何非线性混合重分析方法。该方法最大的特点采用了精度更高的重分析计算方法，提出了变形梯度判断准则、效率判定准则和自适应误差修正准则。通过误差项自适应更新了初始分析和初始位移向量，保证了几何非线性过程中的计算精度。同时，为了保证求解切线刚度矩阵满秩改变重分析问题的计算精度，本文提出了直接-组合近似法混合线性重分析方法(HDCA)，证明了直接法和CA法均可以表示为基向量的线性组合形式，建立了基于直接法和CA法混合缩减模型，提高了直接法的计算效率和CA法的计算精度。通过对汽车发动机盖板和车顶盖板的抗凹性分析，证明了该方法的计算精度高、计算速度快，具有重要的工程实际应用价值。　　4)自适应时域动态问题重分析方法　　主流的重分析算法主要集中求解静态和基于频域的动态问题，对于时域问题，在每一个时间步内采用重分析技术构建缩减模型，需要大量的存储空间，严重制约了重分析的求解效率和计算规模，并且随着迭代步数的增加，很难有效的控制累积误差。为此，本文针对采用纽马克-β法求解的弹性动力学重分析问题进行了探索性研究，提出了自适应时域动态全局重分析方法。通过拉丁方实验设计方法和纽曼级数展开公式，建立了整个时间域内的缩减模型，避免了对等效刚度矩阵进行矩阵分解，提高了纽马克-β法初始化和迭代计算过程中计算效率。同时通过当前迭代步内的误差项，建立了自适应准则并更新了当前步缩减模型，提高了全局重分析方法的计算精度。通过对简单桁架结构的动态分析，该方法求得的运动轨迹基本与完全分析保持一致，是一种可行的动态快速重分析计算方法。但是随着计算规模不断增大、结构越来越复杂，高精度的动态重分析算法仍是今后需要面对的挑战。
作者：	高国强
专业：	机械工程
导师：	李光耀
授予学位：	博士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2015
正文语种：	中文