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原文传递一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法

专利名称：	一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法
摘要：	本发明涉及一种基于细观力学的随机取向低维功能复合材料温度相关等效直流电学性能的预测方法。本发明首次建立一种基于细观力学方法的随机取向低维功能复合材料温度相关等效电学性质的预测方法。本发明中重点考虑了低维功能材料含量、低维功能材料长细比、渗流阈值、温度相关的低维功能材料和聚合物电学性质、温度相关的损伤界面连接效应、温度相关的界面隧道效应和Maxwell‑Wagner‑Sillars极化效应等对材料电学性能的影响。本发明解决了现有技术中随机取向的低维功能复合材料温度相关的等效直流电学性能研究方法成本较高，设计和测试耗时长，并且无法阐述其温度相关变化机理的问题。
专利类型：	发明专利
国家地区组织代码：	湖南;43
申请人：	中南大学
发明人：	夏晓东;李玲香;李杨;李显方;王宁波;肖厦子;张雪阳
专利状态：	有效
申请日期：	2019-08-30T00:00:00+0800
发布日期：	2019-11-26T00:00:00+0800
申请号：	CN201910818608.8
公开号：	CN110501366A
代理机构：	长沙市融智专利事务所(普通合伙)
代理人：	蒋太炜
分类号：	G01N23/2251(2018.01);G;G01;G01N;G01N23
申请人地址：	410083 湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号
主权项：	1.一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：所述预测方法包括以下步骤：步骤一：获取组分材料的几何参数和当前测试温度下电学性能测量当前测试温度，所述测试温度为T0；分别获取低维功能材料的长细比、厚度，T0温度下面内和面外导电性及介电性，T0温度下聚合物组分的导电性和介电性；其中获取的方式包括实验测量和查阅资料；查表获得Boltzmann常数和真空下介电常数的数值；步骤二：建立组分材料温度相关的电学性能模型通过Arrhenius方程，分别建立功能材料面内和面外电学性质以及聚合物材料电学性质关于温度变化的关系式；步骤三：制备或获取低维功能复合材料试样制备N个不同功能材料含量的随机取向的低维功能复合材料，测量并获得N个试样的界面层厚度；在实际操作时，在恒定温度下(优选为T0温度下)测量不同功能材料含量的P个试样的直流导电性和介电性；然后分别在不同温度下测量P个试样的直流导电性和介电性；所述P小于等于N；或通过查阅资料，查阅至少2种功能材料含量下的随机取向的低维功能复合材料；并获取各试样对应的在恒定温度下(优选为T0温度下)的等效直流导电性和介电性、各试样对应的不同温度下的等效直流导电性和介电性；以及所查询资料中所有试样的界面层厚度。步骤四：低维功能复合材料温度相关的等效电学性质预测模型的建立建立一种基于细观力学方法的随机取向低维功能复合材料温度相关的等效直流导电性和介电性的预测方法；将采用步骤一中组分材料的几何参数和当前测试温度下电学性能，步骤二中组分材料温度相关的电学性能模型以及步骤三中低维功能复合材料试样的电学性能参数；此外，其他剩余参数将在步骤五中通过数据拟合获取。步骤五：温度相关的预测模型材料参数的计算和提取由步骤三中部分实验数据点通过拟合确定步骤二中材料模型及步骤四中预测模型的剩余参数，从而得到本发明完整的预测模型；步骤六：温度相关预测曲线的获取与预测模型的校验将不同的功能材料含量和温度带入步骤四所建立预测模型中，得到完整的随机取向低维功能复合材料等效直流导电性和介电性关于功能材料含量和温度变化的预测曲线；将所获的预测曲线与步骤三中剩余实验数据进行对比，对预测模型进行校验。 2.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤一中获取组分材料几何参数和当前测试温度下电学性能按如下方案进行： 1.1、测量当前测试温度T0； 1.2、测量或获取低维功能材料的长细比α，厚度λ，测量或获取低维功能材料T0温度下的面内导电性测量或获取低维功能材料T0温度下的面外导电性测量或获取低维功能材料T0温度下的面内介电性测量或获取低维功能材料T0温度下的面外介电性 1.3、测量或获取聚合物材料T0温度下的导电性测量或获取聚合物材料T0温度下的介电性 1.4、查表得到Boltzmann常数kB，和真空下的介电常数εvac。 3.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤二中建立组分材料温度相关的电学性能模型按如下方案进行： 2.1、功能材料的导电性和介电性与温度相关；当温度提升，功能材料中的离子获得能量，并在它们的平衡位置附近开始振荡；这会导致它们与附近的电子发生碰撞；因此，功能材料的导电性随着温度的上升而降低；另一方面，高温下由于振荡作用，功能材料的离子易偏离电场加载方向；因此，功能材料的介电性也随着温度的上升而降低；基于Arrhenius方程建立低维功能材料温度相关的面内导电性σ1(T)和面内介电性ε1(T)，其表达式分别为：其中，和为低维功能材料T0温度下的面内导电性和介电性，已在步骤一的1.2中通过测量或获取的方式得到；T为材料所处的温度，将在步骤三中通过测量试样温度获得；kB为Boltzmann常数，已在步骤一的1.4中通过查表获得；和分别为功能材料导电性和介电性的前因子，将通过步骤五数据拟合获得；和分别为功能材料导电性和介电性的激活能，将通过步骤五数据拟合获得；公式(1)-(2)中建立的低维功能材料温度相关的面内导电性σ1(T)和面内介电性ε1(T)，将用于步骤四4.3.3中的公式(18)和(19)，计算被界面层覆盖的功能材料面内导电性和介电性； 2.2、基于Arrhenius方程建立低维功能材料温度相关的面外导电性σ3(T)和面外介电性ε3(T)，其表达式分别为：其中，和为低维功能材料T0温度下的面外导电性和介电性，已在步骤一的1.2中通过测量或获取，得到功能材料T0温度下的面外电学性质；参数T，kB，和的含义与获取已在步骤二的2.1中得到阐述；公式(3)-(4)中的低维功能材料温度相关的面内导电性σ3(T)和面内介电性ε3(T)，将用于步骤四4.3.3中的公式(18)和(19)，计算被界面层覆盖的功能材料面外导电性和介电性； 2.3、聚合物材料的导电性和介电性与温度相关；当温度提升，聚合物基质的电子获得能量，从而能够进行电传导；因此，聚合物导电性随着温度的升高而增加；另一方面，高温下聚合物分子更容易被电场极化；因此，聚合物介电性也随着温度的升高而增加；基于Arrhenius方程建立聚合物材料温度相关的导电性和介电性的关系式，其表达式为：其中，和为聚合物材料T0温度下的导电性和介电性，已在步骤一的1.3中通过测量或获取的方式得到；T为材料所处的温度，将在步骤三中通过测量试样温度获得；kB为Boltzmann常数，已在步骤一中的1.4通过查表获得；和分别为聚合物材料导电性和介电性的前因子，将通过步骤五数据拟合获得；和为分别为聚合物导电性和介电性的激活能，将通过步骤五数据拟合获得；公式(5)-(6)中的聚合物材料温度相关的面内导电性σ0(T)和面内介电性ε0(T)，将用于步骤四4.4中公式(21)和(22)，计算低维功能复合材料的等效直流导电性和介电性。 4.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤三中制备或获取低维功能复合材料试样按如下方案进行： 3.1、制备至少2种功能材料含量下的随机取向的低维功能复合材料，功能材料在所述低维功能复合材料中的分布方式为随机取向的任意分布；或通过查阅资料，查阅至少2种功能材料含量下的随机取向的低维功能复合材料，功能材料在所述低维功能复合材料中的分布方式为随机取向的任意分布； 3.2、拍摄低维功能复合材料试样的SEM图像，测量界面层厚度h；或通过查阅资料获取3.1中所有试样的界面层厚度h； 3.3、测量T0温度下不同功能材料含量的随机取向低维功能复合材料试样的等效直流导电性和介电性；或通过查阅资料获取3.1中各不同功能材料含量的低维功能复合材料试样对应的，在T0温度下的等效直流导电性和介电性； 3.4、测量随机取向的低维功能复合材料试样在不同温度下的等效直流导电性和介电性；或通过查阅资料获取3.1中各不同功能材料含量的低维功能复合材料试样对应的，在不同温度下的等效直流导电性和介电性。 5.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤四中建立低维功能复合材料温度相关的等效电学性质预测模型按如下方案进行： 4.1、在步骤四中，将建立一种随机取向的低维功能复合材料温度相关等效直流电学性能的预测模型；预测模型共分为3个部分；在4.2中，阐述了随机取向的低维功能复合材料温度相关的几何设定；在4.3中，给出了随机取向低维功能复合材料温度相关的界面条件，包括温度相关的损伤连接效应，温度相关的电子隧道效应和Maxwell-Wagner-Sillars(MWS)效应；在4.4中，建立了随机取向的低维功能复合材料温度相关电学性质的均质化方法； 4.2、随机取向的低维功能复合材料温度相关的几何设定将介绍随机分布的低维功能复合材料温度相关的几何设定；低维功能材料在聚合物基质中呈随机取向的任意分布；在低维功能材料与聚合物基质之间，存在一个很薄的界面层包裹住低维功能材料；界面层会随着温度的上升而发生退化，其界面导电性和介电性随之降低；在预测模型的低维功能复合材料温度相关电学性质的均质化计算中，将分别采用导电性和介电性作为平均变量，最终计算得到低维功能复合材料温度相关的等效导电性(σe(T))和介电性(εe(T))；导电性和介电性这两个平均变量既可以是组分材料的，低维功能材料的面内/面外导电性，σ1(T)/σ3(T)，和面内/面外介电性，ε1(T)/ε3(T),以及聚合物的导电性/介电性，σ0(T)/ε0(T)，分别已在步骤二的公式(1)-(6)中给出；也可以是复合材料的，低维功能复合材料的等效导电性/介电性,σe(T)/εe(T)，将通过后续4.4的均质化预测方法求解获得； 4.3、随机取向的低维功能复合材料的温度相关的界面条件；考虑到低维功能材料与聚合物间温度相关的界面条件，所述低维功能材料与聚合物间温度相关的界面条件为非理想的，其包括温度相关的损伤界面连接效应、温度相关的电子隧道效应和MWS效应三个部分；它们将在后续4.4的均质化计算中被考虑；为了反映上述非理想界面的影响，假设一个温度相关的薄界面层包裹在低维功能材料上，形成一个外表覆盖界面层的低维功能材料； 4.3.1温度相关的损伤界面连接效应首先，考虑温度相关的损伤界面连接效应；由于低维功能材料与聚合物之间的界面往往存在缺陷；为了表示界面电学性质关于温度的变化，当温度为T时，考虑温度相关的损伤界面连接效应的界面导电性和界面介电性的表达式分别为：其中，T为实验时试样所处的温度，已在步骤三中测量；和分别代表无损伤状态下的界面导电性和介电性，将在步骤五中通过数据拟合获得；D(T)是描述界面层退化程度的退化变量，是一个取值范围从0到1的无量纲变量；它用来表示损伤状态和无损伤状态下界面电学性质间的联系，D＝0和D＝1分别代表无损伤状态和完全损伤状态，其具体表达式将在公式(11)中获得求解；通过Ginzburg-Landau方程求解D(T)的具体表达式；D(T)关于温度的变化关系需要满足Ginzburg-Landau方程：其中，L是Ginzburg-Landau方程中的参数，刻画了D(T)关于温度的变化率，将通过步骤五中数据拟合获得；T0代表界面开始发生退化过程的温度，在这里取为当前测试温度，已在步骤一中的1.1通过实验测量得到；T为试样实验时所处的温度，已在步骤三中通过实验测量获得；fdriv是热力学驱动力，其表达式为： fdriv＝2a[1-D(T)] (10) 其中，a为热力学驱动力的参数，将通过步骤五中数据拟合获得；将公式(10)带入公式(9)中，得到公式(9)的解析解，其表达式为：将公式(11)中D(T)的解析解表达式带入公式(7)和(8)中，至此，已完整获得考虑温度相关损伤界面连接效应的界面导电性和介电性它们将被用于后续4.3.2公式(16)和(17)中计算考虑温度相关的界面电子隧道效应和MWS效应的界面电学性质； 4.3.2温度相关的电子隧道效应和MWS效应考虑温度相关的电子隧道效应和MWS效应；引入Cauchy积累密度函数是Cauchy积累密度函数其表达式为：其中，c1为低维功能复合材料中功能材料的体积分数，将在步骤三试样制备过程中给出。γ为Cauchy积累密度函数中的参数，将在考虑直流载荷下电子隧道效应和MWS效应时分别被取为γσ和γε，并将在步骤五中通过数据拟合给出；参数为低维功能复合材料的渗流阈值，其表达式为：公式(13)中的Sii为低维功能材料的Eshelby张量，其表达式为： α为低维功能材料的长细比，已在步骤一中通过测量低维功能材料获得；其中，α＜1可代表石墨烯功能材料，α＞1可代表碳纳米管功能材料；公式(12)中的Cauchy积累密度函数将用于后续公式(15)建立抵抗函数由公式(12)中Cauchy积累密度函数抵抗函数可以表示为：抵抗函数将用于后续公式(16)和(17)建立考虑温度相关电子隧道效应和MWS效应的界面层的电学性质；界面层的导电性和介电性，不会随着功能材料体积分数的增加而保持恒定；随着功能材料体积分数增加，各个功能材料间的距离持续减少，这增加了界面上电子隧道效应的概率；当功能材料含量达到渗流阈值后，相连的导电性网络开始建立，这一效应将更加明显；同时，功能材料含量的增加也提高了低维功能材料与聚合物界面上形成微电容器的概率；根据MWS效应的理论，相邻两相材料导电性的不同将在界面上产生极化并积累电荷，从而增加介电性；由公式(15)中的抵抗函数可以建立考虑温度相关的电子隧道效应和MWS效应后，界面层的导电性和介电性的表达式：其中，c1为低维功能复合材料中功能材料的体积分数，将在步骤三试样制备过程中给出；γσ和γε分别是直流载荷下电子隧道效应和MWS效应的尺寸参数，将在步骤五通过数据拟合给出；和是考虑温度相关界面损伤连接效应的界面导电性和介电性，分别已在4.3.1的公式(7)和(8)获得；为低维功能复合材料的渗流阈值，已在公式(13)中获得；至此，已完成公式(16)和(17)的建立，其所获得的考虑温度损伤界面连接效应以及温度相关的电子隧道和MWS效应的界面导电性和介电性将带入公式(18)和(19)计算考虑温度相关界面效应的功能材料电学性质； 4.3.3考虑温度相关界面效应的功能材料电学性质在考虑温度相关的损伤界面连接效应以及温度相关的电子隧道效应和MWS界面效应后，将计算考虑这三种类型界面效应的功能材料电学性质，其有效导电性和介电性可由细观力学中的Mori-Tanaka方法给出：其中，和中的下标i可取为1和3，分别代表该变量在功能材料面内和面外方向的值；Sii代表功能材料Eshelby张量的ii分量，其表达式已在公式(14)中给出；σi(T)当下标i取为1和3时，分别为功能材料温度相关的面内和面外导电性，已在步骤三公式(1)和(3)中给出；εi(T)当下标i取为1和3时，分别为功能材料温度相关的面内和面外导电性，已在步骤三公式(2)和(4)中给出；为考虑温度相关的电子隧道效应的界面导电性，已在公式(16)中给出；为考虑温度相关的MWS效应的界面介电性，已在公式(17)中给出；cint是界面层在被界面覆盖的功能材料中的体积分数，其表达式为其中，λ为功能材料的厚度，已在步骤一中测量功能材料样品获得；h为界面层的厚度，将通过步骤三中测量复合材料试样的SEM图像获得；α为低维功能材料的长细比(功能材料的长轴与短轴之比)，已在步骤一中通过测量低维功能材料获得；由公式(18)-(19)给出的考虑界面效应的功能材料导电性和介电性，将被用于中由方程(21)-(22)构成的复合材料均质化计算中； 4.4、随机取向的低维功能复合材料温度相关电学性质的均质化计算在这一部分中，将对随机取向的低维功能复合材料的等效电学性质进行基于细观力学方法的均质化计算，其等效导电性σe(T)和介电性εe(T)可由如下方程组计算获得：其中，σ0(T)和ε0(T)分别是聚合物材料温度相关的导电性和介电性，已在步骤二中2.3中的公式(5)和(6)给出；和分别是考虑界面效应的功能材料面内和面外导电性，已在公式(18)中给出；和分别是考虑界面效应的功能材料面内和面外介电性，已在公式(19)中给出；S11和S33是功能材料的Eshelby张量的分量，已在公式(14)中给出；方程(21)和(22)构成的方程组为本预测方法最终求解的方程组。在给定功能材料含量c1和温度T的情况下，通过牛顿法求解方程(21)和(22)，得到随机取向的低维功能复合材料的等效导电性σe(T)和介电性εe(T)。至此，本发明的预测模型建立完成。 6.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤五温度相关的预测模型材料参数的计算和提取按如下方案进行： 5.1、由步骤三中至少2组当前测试温度环境下不同功能材料含量的等效直流导电性实验数据，通过数据拟合确定步骤四预测模型中界面导电性相关的剩余材料参数，包括和γσ； 5.2、由步骤三中至少2组当前测试温度环境下不同功能材料含量的等效直流介电性实验数据，通过数据拟合确定步骤四预测模型中界面介电性相关的剩余材料参数，包括和γε； 5.3、由步骤三中至少5组确定功能材料含量下的不同温度的等效直流导电性实验数据，通过数据拟合确定步骤二中材料模型中温度相关的材料参数以及步骤四预测模型中的剩余参数，包括aL； 5.4、由步骤三中至少4组确定功能材料含量下的不同温度的等效直流介电性实验数据，通过数据拟合确定步骤二中材料模型中温度相关的材料参数，包括至此，本发明中材料模型和预测模型中所有参数均已获得。 7.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：步骤六温度相关的预测曲线的获取与预测模型的校验按如下方案进行： 6.1、将不同的功能材料含量和当前测试温度(T＝T0)带入步骤四所建立的随机取向的低维功能复合材料温度相关的等效直流导电性和介电性预测模型，得到完整的恒定温度下等效直流导电性和介电性关于功能材料体积分数的预测曲线，并与实验数据相验证； 6.2、将确定的功能材料含量和不同的温度带入步骤四所建立随机取向的低维功能复合材料温度相关的等效直流导电性和介电性预测模型，得到完整的不同功能材料含量下等效直流导电性和介电性关于温度的预测曲线，并与实验数据相验证。 8.根据权利要求1所述的一种低维功能复合材料温度相关等效电学性能的预测方法；其特征在于：所述T0为当前测试温度。
所属类别：	发明专利