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原文传递交通流AR模型的分析

论文题名：	交通流AR模型的分析
关键词：	交通流理论;黎曼不变量;Glimm格式;有界变差
摘要：	随着社会的发展，汽车的增多，道路的进一步的修建，交通流理论对研究一个地区的交通状况起着越来越重要的作用，从而交通流模型的发展也成为许多学者所关心的问题.本文所提到的AR模型就是众多学者所研究的模型之一. 本文的内容分为下面几部分. 第一部分简要介绍交通流模型LWR模型、PW模型、Zhang模型、AR模型的由来. 第二部分在对AR模型做进一步的分析. 首先分析AR模型结构，根据双曲守恒律的知识，可以求得AR模型这一方程组的基本波：疏散波R、激波S与接触间断J，并求出相应的Riemann不变量.其次在速度与密度平面上构造出Riemann解，最后利用Glimm方法求得弱解的存在性.对非线性偏微分方程组(双曲守恒律)来说，在求其弱解的存在性时，Glimm方法是一个十分重要而且有效的方法.一般来说由于不容易求得解的全变差的有界性，从而为求非线性偏微分方程组弱解的存在性带来了困难.但对AR模型来说，我们会发现在黎曼不变量平面上疏散波R、激波S、接触间断J都是直线，并且Riemann不变量形式的解的全变差是单调减少的.因此利用Riemann不变量形式的解的特点可以求得解的有界性及解的全变差的有界性. 第三部分利用Lax-Eriedrichs格式对AR模型做简单的数值试验.
作者：	王钦烈
专业：	应用数学
导师：	李杰权
授予学位：	硕士
授予学位单位：	首都师范大学
学位年度：	2006
正文语种：	中文