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非线性波传播的新型数值模拟模型
| 论文题名： | 非线性波传播的新型数值模拟模型 |
| 关键词： | 非线性波传播;Boussinesq型方程;数值模拟;缓变水深;物理模型实验;波浪传播变形 |
| 摘要： | 波浪在由深海向近岸传播的过程中，由于地形和水工建筑物等多种因素的影响，将发生浅水变形、折射、绕射、反射、破碎以及能量耗散等复杂的物理现象。Boussinesq型方程包含了非线性和色散性，能够模拟近岸水域中多种波浪传播变形的综合过程和现象。 从势流理论出发，考虑缓变水深和定常背景水流的影响，假定水流沿水深方向均匀分布、沿水平方向缓慢变化，给出了一种新型的考虑波流相互作用的含有变换速度变量的新型Boussinesq型方程。本文所给出的方程的频散性精度和速度沿垂向分布的精度与任意水深层的选取有关。在不考虑水流的情况下，方程的相对速度与Airy波的相对运动速度平方比误差小于2％时，对应τ=-0.2，其相对水深可达到6.37；对应τ=-0.5，其相对水深可达到3.98（τ为任意水深层与静水深之比，为常数）。当Fr=-0.1时，保持与一阶Stokes波结果的相对误差小于5％，方程适用的最大相对水深μ可达1.0（Fr=u(gh)<'-0.5>，u 为水流流速）。本文所给出的方程可用于研究强水流与波浪相互作用的强非线性问题。 对一维形式的控制方程进行离散，其中空间导数项采用七点差分格式，时间积分采用五阶的Runge-Kutta-England格式，采用Shapiro的四的数值模型比不引入变换速度的数值模型具有更大的水深适用范围和更高的精度。数值模拟并分析讨论了不同坡度、不同方向和不同大小的水流对波浪传播的影响。计算结果表明，本文的数值模型能有效地模拟水流中波浪的传播变形，特别是能较好地模拟逆向的强流中所产生的波浪“阻塞”现象。 |
| 作者： | 冯文静 |
| 专业： | 船舶与海洋结构物设计制造 |
| 导师： | 张洪生 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 上海交通大学 |
| 学位年度： | 2007 |
| 正文语种： | 中文 |
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