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原文传递基于灵敏度分析的有限元模型修正技术若干关键问题研究

论文题名：	基于灵敏度分析的有限元模型修正技术若干关键问题研究
关键词：	桥梁健康监测;有限元模型修正;灵敏度分析;传感器优化配置;频响函数;模态参数
摘要：	有限元模型修正是桥梁健康监测的重要内容之一，由于初始的简化假设，边界条件模拟的差异以及非结构构件等因素的影响，建立的有限元模型总与实际有出入，计算值和试验测量值不能很好的一致，这给桥梁的状态评估、剩余寿命的预测增加了困难。因此桥梁有限元模型修正技术的研究越来越引起科学工作者和工程师的重视，对模型修正技术的研究也显得迫在眉睫。本文通过一根矩形截面简支梁，一根T形截面简支梁，一根简支加悬臂梁及一榀有机玻璃桁架桥的模态试验对模型修正的若干关键问题作了系统的研究，并对实际工程五河口斜拉桥进行了传感器优化布置和模型修正。研究主要包括以下几方面的内容：一是研究了模态试验中传感器的优化配置问题。传感器的配置问题对数据采集的有效性，试验/理论模型的相关性有着重要的影响。文中首先采用有效独立法对传感器进行了优化布置，然后提出了一种联合算法用来确定传感器的优化布置。这种方法兼顾了有效独立法和MAC法的优点，在传感器优化配置中取得了良好的效果，最后利用这两种方法，用Matlab编制程序，对试验梁和五河口斜拉桥实现了传感器的优化布置，并对不同的监测阶数对传感器布置的影响以及减少测点对Fisher矩阵的条件数、行列式值、2范数的影响作了研究。二是通过算例和利用模态试验测得的模态数据研究了基于模态参数灵敏度分析的有限元模型修正的若干问题，主要内容是比较了特征量为模态频率、模态频率+MAC值、模态频率+振型对模型修正质量的影响，考虑了选择不同数量的待修正参数进行模型修正时对模型修正质量的影响，研究了待修正参数是全局变量和局部变量时对模型修正质量的影响。所有研究都是基于灵敏度分析进行的，各单元参数的修正量是根据Bayesion方法求得。通过这些研究发现模态频率+MAC值修正的模型质量最好；参与模型修正的参数并不是越多，模型修正的质量就越好，应该选择灵敏度矩阵可逆条件数较大的参数参与模型修正；待修正参数为局部变量时模型修正的质量比全局变量好。三是研究了基于频响函数的有限元模型修正的若干问题。首先研究了选择不同的频段的频响函数对模型修正的影响，发现小频段参加修正，能够细致的刻化频响函数的局部信息；宽频段参加模型修正能够和修正的频响函数在总体上趋近一致。接着研究了试验测量数据中混杂不同噪声水平对模型修正的影响，研究表明除了局部测点无法一致外，大部分频段内，修正后的有限元模型值和试验值更接近。最后通过试验和算例研究了多条频响函数参与模型修正对模型修正质量的影响，研究表明如果测量数据足够好，模型修正后完全能够复现试验测量值，完备的频响函数数目将会达到参数识别的效果。四是研究了基于静态测量值的有限元模型修正技术。文中首先建立了位移残差方程，推导了灵敏度矩阵计算公式。由于测量数据有限，残差方程往往是病态的。这里采用Gmlss-Newton法、最小残差法和Leverberg-Marquart法求解不适定方程。同时，提出一种提高Levenberg-MarquaJrt收敛性的方法。最后，利用Matlab7.0依据上述算法编制程序，对一根简支梁和简支加悬臂梁进行模型修正，并通过两个算例验证了本程序的通用性和有效性。五是研究了基于优化的有限元模型修正技术。针对一榀空间有机玻璃桁架桥和五河口斜拉桥，参数化建立模型，采用一阶优化方法分别对其进行优化修正，零阶优化方法对其结果进行校核，避免得到的只是局部最优解。优化修正时主要考虑的因素是参数的选择，空间有机玻璃桁架桥采用全局的变量进行修正，五河口斜拉桥采用局部的参数变量进行修正，同时对五河口斜拉桥还考虑了边界条件的修正，修正后的五河口斜拉桥不仅复现了试验测量值，而且对未参加模型修正的试验测量值也得到了复现。
作者：	袁爱民
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	戴航;李延和
授予学位：	博士
授予学位单位：	东南大学
学位年度：	2006
正文语种：	中文