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原文传递不精确牛顿法求解交通平衡模型

论文题名：	不精确牛顿法求解交通平衡模型
关键词：	交通平衡模型;变分不等式;非线性互补问题;互补松弛性;投影收缩算法;不精确牛顿法;数学规划
摘要：	互补性概念是最优化问题以及平衡性分析和计算研究的中心.事实上，在研究线性规划的初期，线性规划的算法、分析及其结构等基本方面与互补松弛性的相关性就已经获得了普遍的认可，这种相关性也延续到非线性规划及其推广中，尤其是变分不等式问题. 变分不等式与非线性互补问题在数学规划、经济均衡模型、博弈论、工程设计等众多领域都有着许多重要的应用，二者之间有着密切的联系，变分不等式是一个比互补性问题更广泛的问题，很多互补性问题的结论都来源于变分不等式理论；然而，二者之间的关系并不是单方面的，互补性问题也为变分不等式的发展做出了很大的贡献. 本硕士论文主要以以往求解非线性互补问题和变分不等式的方法为基础，研究了用不精确牛顿法来求解变分不等式的方法.在第一章中，我们简单介绍了非线性互补问题和变分不等式的起源、发展历史、定义以及二者之间的联系.在第二章中，简单介绍了几种求解变分不等式的算法.第三章主要介绍了不精确牛顿法求解非线性互补问题的方法以及非线性互补问题的在经济平衡中的一个实例.在第四章中，我们在综合以上方法的基础上，将不精确牛顿法推广到求解变分不等式问题中，证明了算法的收敛性，并给出了其在交通平衡模型中的应用，从而证明了该算法的正确性和可行性.
作者：	范莉霞
专业：	运筹学与控制论
导师：	邬冬华
授予学位：	硕士
授予学位单位：	上海大学
学位年度：	2006
正文语种：	中文