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原文传递梁桥动力特性的有限元分析及计算机仿真

论文题名：	梁桥动力特性的有限元分析及计算机仿真
关键词：	有限元;动力分析;梁桥;结构振动;计算机仿真
摘要：	桥梁结构振动，是伴随着外作用输入(车辆荷载，风力，地震波)和摩擦损耗(材料内摩擦和连接及支承的摩擦)，结构体系的变形能量和运动能量相互转换的周期性过程。桥梁结构的振动是影响桥梁的使用与安全的重要因素之一。在人类社会高速发展的今天，随着公路运输业的迅速发展，桥梁结构的形式日趋多样化，轻型化和大型化，因而大跨度桥梁在移动荷载作用下的结构振动问题研究就成为了广泛关注的问题。随着科学技术的进步，对桥梁进行动力分析的方法也在向简单化和程序化发展。近年来计算机在工程设计中应用越来越广泛，繁琐的计算在很短的时间内得以完成，使得各种桥梁计算方法得到了迅速的发展和推广。概括起来，这些方法分为：1.有限元法2.分布参数体系法3.传递矩阵法。其中有限元法最初是20世纪50年代作为处理固体力学问题的方法出现的，其实质上是一种在力学模型上进行近似的数值计算方法。这种方法在结构分析中被公认为是一种最强有力且相当完善的方法。该方法适用于各种类型，各种支承情况的梁。它可以仔细地探讨局部应力状态，做的只是把该处划分单元。随着电子计算机技术的发展，有限元法的理论和应用都得到了迅速、持续不断的发展。其应用领域已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题；由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题；分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等；从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁问题等连续介质领域；在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计相结合。总之，以各种不同的变分原理为基础的有限元法可以应用于各种连续介质问题和几乎所有的场问题。梁桥是公路桥梁工程中最常用的一种桥型。同时，它又是其他体系桥梁动力分析的基础，梁桥振动分析方法同样可以用于其他体系桥梁的振动分析。本文即以梁桥为对象，对梁桥的动力特性计算理论进行了详细的推导，并利用有限元理论推导建立了包括桥梁结构在内的适用于一般结构的动力分析方法。然后根据推导得出的有限元结构动力分析方法，利用Fortran90高级程序设计语言编写适用于一般结构的有限元动力分析程序。本文中自编的有限元程序大量采用了动态数组，因此为处理更大规模的问题打下了很好的基础；在程序结构设计方面，吸取了前人的经验，采用大量的子程序来组合处理不同的问题，这一点使得本文所用程序具有了很好的通用性和方便的移植性，为以后的程序扩展提供了可能的。经过大量算例检验，本文中所用的自编动力有限元程序，在算法上是正确的，其计算结果在精度上是可靠的，在工程实际中具有一定的实用价值。 Ⅰ通过对算例结果的计算总结，本文得出：1)在计算结构自振问题时，求解结构第一阶频率，逆迭代法是简单而有效的，迭代次数只需5次左右即可相当精确地逼近精确解；在要求得到2阶以上的结构自振频率时，子空间迭代法在效率和精度上均优于逆迭代法。在子空间迭代法中利用雅可比方法求解小型特征值问题能进一步提高计算效率。2)在进行结构的动力响应分析时，求解结构的动力响应(包括动位移，动内力等)，直接积分方法具有良好的可靠性和高效性。其中Wilson-θ法在此类方法编写程序较为简单，且在计算上允许采用任意的时间步长，这对于工程结构的计算来说是非常有利的，因为，对于结构动力学问题，结构的动力响应通常低频成分是主要的，所以，从精度考虑，允许采用较大的时间步长，从而可以在不影响算法稳定性的前提下就可以大大提高计算效率。这一点也是Wilson-θ法得以广泛应用的主要原因之一。
作者：	孔祥刚
专业：	森林工程
导师：	董军
授予学位：	硕士
授予学位单位：	西南林学院
学位年度：	2005
正文语种：	中文