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原文传递融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法

专利名称：	融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法
摘要：	本发明涉及一种融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，属于超声成像技术领域。对阵元接收的采样信号进行延时聚焦处理，获得超声回波数据；将求解超声信号各频域子带问题转化为求解超声信号经短时傅里叶变换后每个时间窗频率系数的最小二乘问题；并引入惩罚函数，分步并行求取改进最小二乘问题的最大后验概率解；生成各阵元新的频域信号；获得频域的样本协方差矩阵；计算融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差波束形成权值；通过快速傅里叶反变换对所得权值进行处理，得到最终宽带时域自适应波束形成信号；该方法能够显著提升超声成像的分辨率，还能同时提高对比度和对噪声的鲁棒性，从而可以在整体上提高超声成像质量。
专利类型：	发明专利
申请人：	重庆大学
发明人：	王平;王慧悦;杜婷婷;李锡涛;孔露;王林泓;柳学功;孔美娅;田训;梁家祺
专利状态：	有效
申请日期：	1900-01-20T00:00:00+0805
发布日期：	1900-01-20T00:00:00+0805
申请号：	CN202010116443.2
公开号：	CN111208213A
代理机构：	北京同恒源知识产权代理有限公司
代理人：	赵荣之
分类号：	G01N29/44;G01N29/46;G01N29/06;A61B8/00;G;A;G01;A61;G01N;A61B;G01N29;A61B8;G01N29/44;G01N29/46;G01N29/06;A61B8/00
申请人地址：	400044 重庆市沙坪坝区沙坪坝正街174号
主权项：	1.一种融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：包括以下步骤： S1：对超声阵元接收的回波信号进行放大、AD转换和延时聚焦处理后，获得超声回波数据；得到延时聚焦处理之后的信号x(k)，表示为x(k)＝[x1(k),x2(k),...xN(k)]，其中N表示超声阵列的阵元个数，k表示为对应采样深度的采样时刻； S2：建立超声信号的谱寻求模型，将求解超声信号的各频域子带问题转化为求解超声信号经短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform，STFT)后每个时间窗频率系数的最小二乘问题； S3：引入反映超声信号频域稀疏性的惩罚函数，以消除待估计频率系数和时间窗样本数间的约束，获得改进最小二乘问题的最大后验概率解； S4：应用交替乘子迭代分步并行求解超声信号谱寻求优化模型的频率系数估计问题，获取超声时域信号的各子带频域信号； S5：利用时间窗的不重叠特性，对同一阵元的窄带子信号按窗函数滑动顺序进行重构，生成各阵元新的频域信号； S6：将接收阵列依次划分为一个具有重叠阵元的子阵，然后对相应接收子阵的频域信号进行前后向平滑和对角加载处理，以获得频域的样本协方差矩阵； S7：根据线性约束最小方差原则，计算得出融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差波束形成权值； S8：通过快速傅里叶反变换对所求自适应波束形成权值进行处理，最终合成宽带时域自适应波束形成输出信号。 2.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S2中，建立超声信号的谱寻求模型，将求解超声信号的各频域子带问题转化为求解超声信号经STFT后每个时间窗频率系数的最小二乘问题，具体包括以下步骤： S21：通过建立超声信号的谱寻求模型，将求解超声信号x(k)的各频域子带问题转化为求解已观测的超声信号时间序列x∈RT经STFT后每个时间窗频率系数ω∈RK×W的最小二乘问题，其中R为实数集，∈为集合属于符号，RT表示长度为T的一维实数集，RK×W表示K行，W列的二维实数集，K为每个时间窗频率系数的数量，T为超声信号时间序列x的长度，W为时间序列x中长度为M的时间窗数量，等同于划分频率子带的数目，并且T＝M×W；超声信号的第j个时间窗数据xj表示为： xj＝Fjωj+vj 其中，xj∈RM，RM表示长度为M的一维实数集；ωj∈RK是第j个时间窗的频率系数的集合，RK表示长度为K的一维实数集；vj～N(0,σ2)，vj表示随机高斯噪声，其定义式表示vj满足均值为0，方差为σ2的正态分布；Fj∈RM×K为逆实数傅里叶基矩阵，其元素表示为：其中，各下标定义为j＝1,2,...,W，k＝1,2,...,K/2，m＝1,2,...,M；此外，定义的谱寻求模型中存在频率系数与时间窗样本数K≤M的约束条件； S22：使用统计学方法，把谱寻求模型的目标问题转化成以下l2范数优化问题：其中，表示使目标函数取得最小值的求解变量ω的函数，表示向量的l2范数的求平方运算，∑·表示求和运算；通过求解上述最小二乘问题，得到超声信号时间序列x的离散时间傅里叶变换的闭式解，从概率角度得到原问题的最大似然估计解 3.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S3中，引入反映超声信号频域稀疏性的惩罚函数，以消除待估计频率系数和时间窗样本数间的约束，获得改进最小二乘问题的最大后验概率解，具体包括以下步骤： S31：通过加入一个反映超声信号频率稀疏性先验的惩罚函数，消除步骤S2中待估计频率系数和时间窗样本数间的约束，获取谱寻求优化模型，得到原最小二乘问题的最大后验概率解；定义惩罚函数φ(r)为相邻分析时间窗待求频率系数之差，其构造如下：其中，W为待分析信号的时窗数，K为每个时窗的频率系数的数量；所述惩罚函数定义了惩罚矩阵r∈RK×W，RK×W表示K行W列的二维实数集，它的每一列定义为其中xj表示超声信号的第j个时间窗数据，xj-1同理，为定义符号；j＝1,2,...,W表示矩阵的列坐标,k＝1,2,...,K表示矩阵的行坐标，rk,j表示惩罚矩阵中第k行第j列的元素； S32：从贝叶斯推理角度，应用惩罚函数φ(r)假定随机矩阵r的先验概率密度函数为： fβ(r)＝e-βφ(r)/γ 其中，φ(r)为步骤S31定义的惩罚函数，β为惩罚函数在最优问题中所占比重，β>0，也称为正则化常数；γ为归一化常数；对于任意r∈RK×W，有fβ(r)≥0； S33：加入惩罚函数后，改进的估计时间序列频率系数的最小二乘问题为：该式定义了超声信号的谱寻求优化模型；其中subject to表示上式的约束条件，通过求解该改进的最小二乘问题，获得待求频率系数的最大后验概率解 4.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S4中，应用交替乘子迭代分步并行求解超声信号谱寻求优化模型的频率系数估计问题，获取超声时域信号的各子带频域信号，具体包括以下步骤： S41：引入辅助变量zj，使步骤S3中的谱寻求优化模型中的未知参数ωj和rj通过交替乘子迭代进行分离求解，其中j＝1,2,...,W，W为待分析信号xj的时窗数；用多项式lj(xj)代替目标函数式中的l2范数平方项则谱寻求优化模型改写为： S42：定义辅助变量约束问题转变为cj＝dj＝0；引入惩罚参数为r的增强朗格朗日函数Lρ(ω,z,r,λ,μ)如下：其中，ω为待求频率系数项，z为引入的辅助变量项，r为惩罚矩阵项，λj和μj分别为拉格朗日乘子矩阵项λ和μ的第j列，满足λ∈RW×K，μ∈RW×K，RW×K表示行为W列为K的二维实数集，和分别是λj和μj的转置； S43：使用标准的交替乘子迭代技术，待估计的频率系数ω可以通过并行迭代更新每个优化变量求解：其中，m为迭代次数；通过交替乘子迭代，将频率系数的估计问题分为5个子问题求解，且矩阵ω的求解并行地分为W个模块执行计算，W为设置的分析时间窗数。 5.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S5中，采用融合交替乘子迭代的谱寻求法，获取超声信号离散短时傅里叶变换各时间窗的频率系数后，利用时间窗的不重叠特性，对同一阵元的窄带子信号按窗函数滑动顺序进行重构，生成各阵元新的频域信号，其表达式为： Xn(Ω)＝[ωn(k,1),ωn(k,2)...,ωn(k,W-1),ωn(k,W)] 其中，Ω＝1,2,…,KW表示对应重构频域子带信号的下标值，ωn(k,w)表示第n个超声阵元第k个时间窗的下标为w的频率系数，其中k＝1,2,…,K，w＝1,2,…,W，K为每个时间窗频率系数的数量，W为时间窗的个数，则该信号在频域的波束形成表达式为：其中，wH(Ω)＝[w1(Ω),w2(Ω),...,wN(Ω)]是需要计算的频域自适应波束合成权值，X(Ω)＝[X1(Ω),X2(Ω),…,XN(Ω)]是重构频域子带信号，N是超声阵列阵元数目。 6.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S6中，将接收阵列依次划分为一个具有重叠阵元的子阵，然后对相应接收子阵的频域信号进行前后向平滑和对角加载处理，以获得频域样本协方差矩阵，具体包括以下步骤： S61：把N阵元阵列依次划分为阵元数目为L，数量为N-L+1的子阵，并分别计算各个子阵的样本协方差矩阵Rl(Ω)，然后根据以下公式计算频域前向平滑估计协方差矩阵R(Ω)：其中Xl(Ω)＝[Xl(Ω),Xl+1(Ω),...,Xl+L-1(Ω)]表示第l个子阵的频域前向平滑向量，l＝1,2,...,N，Xl(Ω)H为Xl(Ω)的共轭转置； S62：通过以下计算公式对频域前向估计协方差矩阵R(Ω)进行对角加载处理，得到对角加载后的前向协方差矩阵其中，ε＝trace(R(Ω))*δ，trace(R(Ω))为信号的等效功率，δ为空间噪声与信号功率之比，满足取I为单位矩阵； S63：通过以下计算公式由频域前向估计协方差矩阵求得后向估计协方差矩阵，并进行求和平均得到频域前后向估计协方差矩阵：其中，矩阵J为反对角转化矩阵。 7.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S7中，根据线性约束最小方差原则，计算得出融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差波束形成权值：其中wopt为所求自适应波束形成权值，a为方向向量，aH为a的共轭转置；是前后向协方差矩阵的逆矩阵。 8.根据权利要求1所述的融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差超声成像算法，其特征在于：在步骤S8中，通过快速傅里叶反变换对所求自适应波束形成权值进行处理，最终合成宽带时域自适应波束形成输出信号，具体包括以下步骤： S81：在步骤S7获取频域自适应波束形成权值的基础上，融合交替乘子迭代的谱寻求子带最小方差算法在频域的波束形成输出yABMVS(Ω)为：其中，为wopt的共轭转置； S82：通过快速傅里叶反变换计算得到最终宽带时域自适应波束形成信号yABMVS(k)为： yABMVS(k)＝IFFT(yABMVS(Ω)) 其中，IFFT(·)是快速傅里叶反变换函数。
所属类别：	发明专利