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广义结点有限单元法及其在公路隧道中的应用
| 论文题名： | 广义结点有限单元法及其在公路隧道中的应用 |
| 关键词： | 数值计算;广义结点有限元;数值流形方法;有厚度线单元;公路隧道;结构分析 |
| 摘要： | 随着中国经济的发展和西部大开发步伐的加快,公路建设发展迅速,中国山岭众多,公路隧道的建设任务十分繁重.随着计算机的发展,隧道结构常用数值方法进行计算.有限单元法理论成熟,原理简单,且有强大的商业软件作支撑,是目前求解岩土工程问题的有力工具,因此对传统有限元方法的每一点成功改进都将会产生深远的现实意义.在目前的隧道结构计算过程中,隧道的结构部分常常要简化成杆单元或者梁单元,然而随着隧道结构形式越来越复杂以及连拱隧道越来越广泛的应用,这种简化也变得越来越困难,并且,即使将它简化成了杆单元或者梁单元,由于简化后的尺寸及位置与实际情况的差异,计算结果与实际情况也会相差较大.为了避免这种简化和保证计算精度,我们有两种方法:第一,沿厚度方向布一到二层高阶单元,比如有限单元法的多节点三角形单元或等参单元;第二,沿厚度方向布多层低阶单元,如三角形单元.第一种方法由于边中结点或者过渡单元的存在,给网格划分和程序编制带来了较大的困难,第二种方法会因需要非常多的网格带来计算量的大幅度增加,而且相对于周围岩层来说,隧道结构部分的尺寸是非常小的,如此密集的网格会使单元变得畸形.如果能用较少的三角形网格,而取得较高的计算精度,问题将简单很多.该文将广义结点有限单元法应用于隧道的结构计算,再根据计算的位移和应力结果转化出有厚度线单元的轴力、剪力和弯距.广义结点有限元是采用高阶覆盖位移函数的流形方法,传统有限元是它的一种特例.该文简要回顾了有限单元法和数值流形方法的基本原理和表达格式,介绍了广义结点有限单元法的概念,推导了广义结点杆单元的表达格式,给出了有厚度线单元的内力计算方法.在同济曙光 开发平台上,用C++语言编制了广义结点有限元程序和有厚度线单元的内力计算程序,并给出了一些标准算例和工程实例.计算结果表明了该文程序和方法的正确性和可靠性. |
| 作者： | 杨宝红 |
| 专业： | 结构工程 |
| 导师： | 朱合华;蔡永昌 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 同济大学 |
| 学位年度： | 2004 |
| 正文语种： | 中文 |
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