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原文传递基于共旋坐标法的结构非线性计算理论研究

论文题名：	基于共旋坐标法的结构非线性计算理论研究
关键词：	桥梁结构;非线性计算;共旋坐标法;切线刚度矩阵;收缩徐变
摘要：	现代桥梁结构不断向大跨、结构复杂与轻型方向发展，迫切需要提高桥梁结构非线性分析的精度和效率，在学习国内外相关文献的基础上，本文开展了如下研究工作: 　　1、基于共旋坐标法和静力平衡条件，利用微分方法导出了平面杆元在结构坐标系下考虑几何非线性的单元切线刚度矩阵及杆端力的全量算法，列式简单但精度很高。　　2、通过采用即时构形几何参数来计算单元状态变量对已有文献提出的几何非线性平面梁单元共旋坐标法列式进行了改进，在此基础上，为考虑实际结构模型中存在的梁端带铰和刚臂等特殊情况，根据带铰处梁端弯矩为零的受力特征及刚臂在受力后只有刚体运动而无变形特点，利用微分方法导出带铰梁元和带刚臂梁元的非线性切线刚度矩阵表达式，该表达式与普通梁元切线刚度矩阵表达式在形式上完全一致，通过多个实例进行了考证。　　3、以建立预应力钢筋混凝土几何与材料双非线性梁单元分析模型为例，将上述平面梁单元只考虑几何非线性的算法拓展到同时考虑几何与材料双非线性，先利用虚功原理计算共旋坐标系下完全粘结任意截面预应力钢筋混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵，再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系，获得预应力钢筋混凝土梁在结构坐标系中考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵，对多个钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土结构进行了考证。　　4、基于共旋坐标法导出能模拟预应力钢筋的空间杆元在结构坐标系下考虑几何与材料双非线性的单元切线刚度矩阵，联立已有的非线性实体退化壳单元，根据实体退化壳单元内部的位移场模式，形成了由实体退化壳单元与预应力钢筋空间杆元组成的非线性组合单元，对钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土结构进行了考证。　　5、以四边形八节点平面应力单元为例，基于共旋坐标法导出平面应力单元在结构坐标系下考虑几何非线性的单元切线刚度矩阵表达式，再将考虑几何非线性的方法推广到同时考虑几何与材料双非线性分析，将平面应力单元视为第三章实体退化壳单元分层模型中主平面13、23上剪应力τ13、τ23均为0的特殊情况，因此可利用实体退化壳单元所采用的混凝土本构关系、屈服准则和破坏准则等，基于钢筋及预应力钢筋与周围混凝土完全粘结的特点，导出共旋坐标系下考虑材料非线性的带预应力钢筋平面应力单元切线刚度矩阵，再利用结构坐标系与共旋坐标系下节点力的总量及增量关系导出结构坐标系下同时考虑几何与材料非线性的单元切线刚度矩阵，对钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土结构进行了考证。　　6、为提高钢管混凝土拱空间非线性分析的精度和效率，首先基于共旋坐标法，利用Euler转角公式及微分法，导出空间梁在结构坐标系下考虑几何非线性的单元切线刚度矩阵表达式;参照平面梁单元双非线性分析思路，将上述考虑几何非线性的方法推广到同时考虑几何与材料双非线性分析，即基于共旋坐标系下小变形的假定利用线性的应变-位移关系，采取与第二章类似的方法先导出共旋坐标系下考虑材料非线性的单元切线刚度矩阵，再导出结构坐标系下同时考虑几何与材料双非线性的单元切线刚度矩阵，通过平面与空间钢管混凝土拱试验模型进行了考证。　　7、为进行大跨柔性混凝土结构考虑几何非线性与徐变效应耦合算法研究，基于能描述空间矢量有限转动的EULAR-Rodrigues公式，采用与第六章相类似的方法导出结构坐标系下考虑几何非线性的空间梁单元切线刚度矩阵表达式，与第六章方法比较而言，该算法更能有效将刚体位移和变形成分完全分离，因而减少在变形较大时计算结果的误差，借鉴平面梁中考虑梁端带铰和刚臂的分析思路，基于带铰处梁端弯矩为零的受力特征和将刚臂视为空间矢量，利用空间矢量有限转动公式及微分方法导出结构坐标系下梁端带铰和刚臂的空间梁元切线刚度矩阵显式表达式，从而使该问题得到彻底解决;在此基础上，参照已有文献建立的考虑混凝土收缩徐变的UL列式虚功增量方程算法，本文建立空间梁中考虑混凝土收缩徐变效应的共旋坐标法列式算法，对一模拟大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析。
作者：	邓继华
专业：	桥梁与隧道工程
导师：	邵旭东
授予学位：	博士
授予学位单位：	湖南大学
学位年度：	2013
正文语种：	中文