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一种基于高增益观测器船舶航向量化输入输出反馈控制方法
| 专利名称： | 一种基于高增益观测器船舶航向量化输入输出反馈控制方法 |
| 摘要： | 本发明提供一种基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，包括：对船舶输出函数未知的二阶非线性系统的输出反馈控制问题进行数学建模；采用对数量化器分别对控制系统中的状态变量和控制输入进行量化处理；针对量化后的状态变量及控制系统中存在的不确定项，利用高增益观测器进行估计，并将估计值用于无人船舶航向跟踪控制器的设计，设计一个带有自适应滑模增益的新控制器并结合扇形约束方法来补偿量化误差的影响；基于Lyapunov稳定性理论验证闭环控制系统的稳定性以及量化误差的有界性。本发明针对水面无人船舶的海上通讯受限问题，设计基于高增益观测器的无人船航向控制器，解决了带有状态量化和输入量化的无人船航向跟踪反馈控制问题。 |
| 专利类型： | 发明专利 |
| 国家地区组织代码： | 辽宁;21 |
| 申请人： | 大连海事大学 |
| 发明人： | 宁君;黄寓旸;王二月;崔峰;林艳;李伟 |
| 专利状态： | 有效 |
| 申请日期： | 2023-09-07T00:00:00+0800 |
| 发布日期： | 2023-11-24T00:00:00+0800 |
| 申请号： | CN202311152090.1 |
| 公开号： | CN117111517A |
| 代理机构： | 大连东方专利代理有限责任公司 |
| 代理人： | 高意;李洪福 |
| 分类号： | G05B19/042;G;G05;G05B;G05B19;G05B19/042 |
| 申请人地址： | 116026 辽宁省大连市高新园区凌海路1号 |
| 主权项： | 1.一种基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、对船舶输出函数未知的二阶非线性系统的输出反馈控制问题进行数学建模； S2、采用对数量化器分别对控制系统中的状态变量和控制输入进行量化处理； S3、针对量化后的状态变量及控制系统中存在的不确定项，利用高增益观测器进行估计，并将估计值用于无人船舶航向跟踪控制器的设计，设计一个带有自适应滑模增益的新控制器并结合扇形约束方法来补偿量化误差的影响； S4、基于Lyapunov稳定性理论验证闭环控制系统的稳定性以及量化误差的有界性。 2.根据权利要求1所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括： 对于船舶输出函数未知的二阶非线性系统的输出反馈控制问题，描述如下： y＝x1 其中，x＝[x1,x2]T，u∈R,y∈R分别是控制系统的状态，控制输入和系统输出，f(x,t)是不确定的非线性函数。 3.根据权利要求1所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括： S21、假设存在一个已知的正整数P和一个未知的正常数θ使得： |f(x,t)|≤θ(1+|y|p)(|x1|+|x2|) S22、分别采用量化密度分别为ρ1和ρ2的对数量化器作为量化输入q1(u)和量化输出q2(y)，其中，u为设计的控制输入，量化密度ρ∈(0,1)的对数量化器q(·)定义如下： 其中，μ＞0是一个比例参数； S23、对于对数量化器q1(u)和q2(y)，量化误差满足 |q1(u)-u|≤δ1|u| |q2(y)-y|≤δ2|u| 其中， S24、对于任意的正数κ，存在实数d1,d2，对称矩阵p1,p2和列向量a＝[a1,a2]T，k＝[k1,k2]T满足： d1＞0，d2＞0，P1＞0，P2＞0 -d1I≥(A-acT)TP1+P1(A-acT) -2d2I≥(A-bkT)TP2+P2(A-bkT) κP1≤DP1+P1D+2κP1≤d2P κP2≤DP2+P2D+2κP2≤d2P2 其中，D＝diag{0,1}，A,b,c分别定义为n＝1,2。 4.根据权利要求1所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括： S31、使用输出量化q2(y)设计输出反馈控制器，如下： 其中，是观察者状态，T为船舶的操纵性指数，a＝[a1,a2]T和k＝[k1,k2]T是步骤S24中选择的增益矩阵，初始l(0)＝1条件下的动态增益l被更新为： 其中，a1,a2是被设计的正参数； S32、定义估计误差，如下： 误差时间导数为： S33、考虑以下变化： 可以转化为： 其中，且/> S34、由于步骤S21中的系统式和步骤S22闭环系统中的系统式都是连续的，并且在初始条件l(0)＝1的附近满足局部Lipshitz条件，因此，闭环系统在很小的时间区间[0,T)内有唯一的解决方案/>在不失一般性的情况下，假设解决方案扩展到最大区间[0,Tf)，对于Tf取0＜Tf≤+∞。 5.根据权利要求1所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括： S41、基于Lyapunov稳定性理论，验证闭环控制系统的稳定性； S42、证明量化误差的有界性。 6.根据权利要求5所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S41具体包括： S411、考虑由步骤S11中的系统、步骤S31中的控制器与增益更新法则以及输入和输出量化器q1(u)和q2(y)组成的闭环系统，其中假定步骤S21中的假设成立，并选择步骤S24中的合适的正常数κ，使得2κp＜1；如果量化的参数δ1和δ2满足： d1/2-2η||P1b||||k||δ1-ηδ2||P1a||≥∈＞0, 其中，η＝||P2a||2/d12+1，ε表示的是一个正常数，那么所有的闭环状态在时间区间[0,+∞)上是有界的，并且/>i＝1,2； S412、构建李雅普诺夫函数，如下： S413、取滑模函数为： S414、根据步骤S24，沿步骤S411系统式的轨迹对V进行微分，得到： 当η取无限大，则有从步骤S31增益更新定律式可以看出，对所有t∈[0,Tf),l≥1，根据步骤S21和步骤S33中坐标变换式推导出： S415、根据完全平方公式有： S416、根据步骤S23可知： (1-δ2)|y|≤|q2(y)|≤(1+δ2)|y| 其中，c＝1/(1-δ2)2p； S417、根据动态增益l的构造，得到： 因此，根据步骤S24可得： 其中，λmin(·)表示正矩阵的最小特征值，结合上式可得： S418、选择设计参数α1和α2如下 进一步得到： S419、考虑对数量化器q1(u)和q2(y)所带来的非线性部分的影响，从步骤S23和步骤S33中的坐标变换式得到： 根据以上以及完全平方公式，可以得到： 鉴于步骤S31中的控制器式、S23和S33中的公式，可以得到： 因此，通过完全平方法可以得出： S420、结合上式，可得： 因此，根据步骤S411可以得到： 7.根据权利要求5所述的基于高增益观测器的船舶航向量化输入输出反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S42具体包括： S421、证明状态变量在最大时间区间[0,Tf)上是有界的，给出以下三个命题以及其证明； 命题1：动态增益l(t)在[0,Tf)是有界的，并且 证明：假设由于/>动态增益l(t)是一个单调非递减函数，因此，存在一个有限的时间区间T1∈(0，Tf)，在时间区间[T1,Tf)上有l(t)≥16n2θ2η2||P1||2/∈，从步骤S420可以得出： 和/>在时间[T1,Tf)上是有界的，考虑到2κp＜1，则有： 则表示存在一个有限时间T2∈[T1,Tf)，在[T2,Tf)上有-a1l2+a2l(1+|q2(y)|p)2≤0；因此，根据步骤S31以及步骤S23得出 其中，因此得到： 上式自相矛盾，因此，动态增益l在[0，Tf)上是有界的以及是有界的。 命题2：状态在[0,Tf)是有界的，并且/> 证明：对于关于的动态系统式，考虑Lyapunov函数： 根据步骤S31、S411、S413和S417可以推导出： 其中，c2＝η||P1b||||k||δ1+η||P1a||δ2＞0，c3＝||P2a||2/d1+||P2a||δ2＞0，又因为： 其中，c4＝2/(1-δ2)2＞0，因此，则有： 在此基础上，得出： 由此可知 因此，鉴于命题1，已知和/>在时间区间[0,Tf)上是有界的，故可以得/>以及/> 命题3：状在[0,Tf)是有界的，并且/> 证明：首先，引入以下坐标变换： 其中，选择合适的常数l*使得l*≥(8δ1||P1b||||k||+24δ2||P1||||a||+16ηn4θ2||P1||2)/d1+1，在新的坐标中，误差动力学表示为： 其中，ε＝[ε1,ε2]T, 考虑以下Lyapunov函数： Vε＝εTP1ε 故时间导数为： 通过坐标变换得到： 与S414相似有： 根据步骤S24以及步骤S417得到： 其中，可以得到： /> 根据上式有： 其中，μθ＞0是取决于未知参数θ的参数，由上述不等式可知对于任意时间t∈[0,Tf)上有： 由和l(Tf)＜+∞可以得出/>ε在时间区间[0,Tf)上是有界的；因此，可得/>在时间区间[0,Tf)上是有界的； S422、通过步骤S421中给出的命题，得出Tf＝+∞的结论；因此以及l(t)在[0，+∞)是有界的，再加上坐标变换式和ei＝xi-/>表示x和/>也是有界的，有l(t)≥1，/>可得： 由于在[0，+∞)上的有界性，以及/>可以直接得出结论： 因此根据Barbalat定理，有和/>根据坐标变换和命题1，得到： /> S423、从步骤S411中可以看出，量化参数δ1和δ2是由P1,P2,a,b,k,d1决定的，这些参数仅由解出步骤S24中的四个线性不等式得到；P1,P2,a,b,k,d1只依赖于κ，其中κ可以由2κp＜1选择，所以只需要非线性函数满足步骤S21中的假设，量化参数就可以确定。 |
| 所属类别： | 发明专利 |
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