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原文传递船舶波浪载荷频域匹配方法中格林函数积分方法研究

论文题名：	船舶波浪载荷频域匹配方法中格林函数积分方法研究
关键词：	舰船耐波性;运动预报方法;格林函数;频域匹配;波浪载荷
摘要：	舰船长期遭受海浪的作用，耐波性对于其安全性和可靠性具有重大的影响。对于高速水面舰船而言，高航速下的耐波性是设计者必须要考虑的重要性能指标。对于高速问题，现有的波浪载荷理论的计算结果与实验值或实际值相差较多，无法准确预报船舶运动。因此，本文旨在研究船舶有航速下的运动预报方法。　　目前势流理论中最重要的两种方法是简单格林函数法和有航速格林函数法，两种方法各有优劣。简单格林函数法形式简洁，但是无法满足自由表面条件，因此需要在自由表面大量划分网格并在边界设置阻尼区。有航速格林函数满足自由面条件，但是当场点和源点都位于自由面时会出现奇异性和高频震荡性，因此必须要在一个波长内划分很多网格。本文的基本思路是将这两种方法结合在一起，各自取长补短。因此，本文的研究内容如下: 　　首先，在整个流场中设置一个无限长圆柱形状的控制面，将流体域分隔为内域和外域两个部分。在内域使用简单格林函数，在外域使用有航速格林函数。本文研究的重点和难点是两种格林函数在控制面上的积分方法和匹配方法。为提高精度，本文在控制面上采用无网格方法，将格林函数及其法向导数在控制面上进行级数展开。在水平方向上考虑波动的周期性选用傅立叶级数，在竖直方向上考虑衰减性选取拉盖尔级数。同时，本文对级数的展开系数进行分析和研究，将展开系数中的六重积分根据被积函数的特性利用解析方法简化为一重积分。根据有航速格林函数的特点本文定义了关于航速的函数gn(k)，通过研究该函数奇异点的分布，得到了奇异点与波形的关系，并利用泰勒级数展开方法处理了该函数的奇异性问题。　　然后，根据格林函数在控制面上级数展开的研究结果，以浮体零航速问题为基础和验证。研究零航速下外域问题的公式推导和数值求解，并以无限长圆柱的绕射问题通过与解析解的比较对外域方法进行验证。研究零航速下内外域的匹配问题，由于控制面的引入使得原有流场积分方程组不封闭，本文寻找到了控制面上的补充方程，既控制面上速度势与其法向导数的关系，使方程组封闭，并给出匹配方法下新的流场线性积分方程组。通过流场积分方程组计算球体的水动力系数，并与解析解进行分析比较，验证了方法的准确性。同时，研究控制面半径的尺寸对计算精度和计算效率的影响，得到了控制面与浮体的相对尺寸较小时计算精度较高的结论，为后续计算有航速问题奠定基础。　　最后，在前续工作基础上，重点研究浮体有航速下的频域匹配问题。根据有航速问题的定解条件，由有航速格林函数在控制面上的级数展开的结果，推导有航速问题外域公式和内外域的匹配公式，利用迦辽金方法解决了有航速时的纽曼—哈斯科特问题。根据有航速下内外域匹配的流场方程组，计算了球体在有航速下的水动力系数，并与文献中计算结果进行了对比，结果较为吻合。
作者：	田博
专业：	船舶与海洋结构物设计制造
导师：	任慧龙
授予学位：	硕士
授予学位单位：	哈尔滨工程大学
学位年度：	2018
正文语种：	中文