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近场船舶格林函数理论及计算软件研究
| 论文题名： | 近场船舶格林函数理论及计算软件研究 |
| 关键词： | 近场船舶;格林函数表达式;奇点积分;数据库计算;傅里叶变换 |
| 摘要： | 随着经济全球化的发展，船舶运输所占的运输比重越来愈大。但船舶在水面上航行会伴随着剧烈的摇荡，它不仅会影响到船舶的运行速度，而且还会因为波浪的撞击而产生船体的形变，从而造成意想不到的后果。为此，研究怎样使得船舶在海浪中的运行效率更高，设计出耐波性能良好的船舶，对于保证船舶安全航行和经济运营都具有十分重要的意义。 本文首先研究船舶二维近场格林函数的求解。应用付里叶变换，根据格林函数二阶偏微分方程及边界条件，得到一阶常微分方程。再由解的连续性和广义δ函数的性质，求得格林函数付里叶变换函数的表达式。运用无穷限积分性质，求得格林函数的计算公式。最后根据本文得到的格林函数表达式，研究了格林函数的性质、格林函数的导数及其性质、计算了格林函数的特殊值。 其次研究了具有无穷积分限和奇异点的格林函数计算模型，构造出复合快速数值方法。即用二个实参数（或一个复参数）表示格林函数，在复平面上选取一条直线，在该直线上计算格林函数，然后用差分法计算格林函数在全部复平面上的函数值。再应用函数插值法，构造快速格林函数计算方法。分析了格林函数误差，利用统计学的知识，分析出在复参数含有奇点的无穷积分中，实部与虚部的关系，确定参数的取值范围以及误差的分布情况。 最后根据格林函数的计算，本文将设计格林函数计算系统，讨论系统的结构，系统的功能和使用方法。编制格林函数数据库计算软件，分析各种系统的优缺点，方便以后的研究。 |
| 作者： | 王星 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 章社生 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2013 |
| 正文语种： | 中文 |
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