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CPⅢ平面控制网平差模型的可区分性及其平顺性分析
| 论文题名： | CPⅢ平面控制网平差模型的可区分性及其平顺性分析 |
| 关键词： | 无砟轨道;平面控制网;粗差探测;平差模型;平顺性;可靠性 |
| 摘要： | 高速铁路无砟轨道的平顺性是列车高速平稳运行的前提，而CPⅢ控制网是无砟轨道测量的基准。CPⅢ控制网平差的精确度直接影响无砟轨道的施工质量，为了保证CPⅢ测量结果的高精度，高速铁路规范要求使用高精度全站仪进行观测，然而在测量过程中误差是不可避免的，这就需要在平差的过程中能够发现并剔除粗差。许多粗差探测方法是基于最小二乘平差结果中残差值的统计量，而最小二乘法计算的残差的相关性对粗差具有平摊作用。如何将粗差完整地表现出来是一个值得考虑的问题。 CPⅢ控制网是无砟轨道测量的基准，为了保证控制网的可靠性需要定期对CPⅢ控制网进行复测。因此，如何评价CPⅢ坐标的更新对无砟轨道平顺性的影响是值得讨论的问题。 鉴于以上问题的存在:本文首先阐述基于L1范数的单纯形法的基本原理。根据单纯形法的基本要求将各变量拆分成两个非负变量之和，然后将间接平差的函数模型变换成单纯形法的基本模型。单纯形法根据最优化原则将观测量分成无误差和可能包含误差两种，只需要判断可能包含粗差的观测量对应的统计量是否包含粗差即可。计算结果表明单纯形法能很好地将包含粗差的观测量分离出来，当存在多个粗差时，也能很好地探测出来。 其次，用判断方程的理论去分析CPⅢ控制网，将判断方程和单纯形法联合使用可以发现，观测量对应的判断方程某一列元素绝对值的最大值与判断能力正相关。当判断方程中某一观测量对应的列有两个以上元素不为零时表明此观测量具有粗差发现和定位的能力，但是如果不为零元素绝对值远小于1时只有粗差足够大时才能被发现，利用残差统计量进行粗差估值时必须考虑这个问题。分析结果表明，CPⅢ控制网中边长观测量和长边对应的方向观测量的粗差发现和定位能力都很强，而距离测站较近的目标对应的方向观测量含有粗差时不容易发现且容易定位错误。 最后，为了更好地评价CPⅢ坐标的更新对于无砟轨道平顺性的影响，将平顺性指标用于CPⅢ测量结果评价体系中。建立CPⅢ平顺性理论模型，并证明了模型的正确性，推导了CPⅢ长波平顺性的限差值。 |
| 作者： | 李小胆 |
| 专业： | 大地测量学与测量工程 |
| 导师： | 岑敏仪 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 西南交通大学 |
| 学位年度： | 2014 |
| 正文语种： | 中文 |
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