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1.裂纹萌生区应力非接触弱磁检测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1)：建立磁力学耦合模型当无外力作用时，铁磁材料的磁感应强度为B1，μ0μ1＝B1/H (1)式中，μ0为真空磁导率，μ1为无应力下铁磁材料相对磁导率，外界磁场强度为H；当有外力作用时，铁磁材料磁感应强度为B2，在外力作用下的铁磁体的能量增量为：![]() 其中，W1、W2分别为铁磁材料受外力前后的能量；铁磁体受外力作用时，晶体发生相应相变，外应力作用增加了铁磁晶体内的应力能，产生磁弹性效应；铁磁材料只存在自发磁化形变时，铁磁体广义磁晶各向异性能为：![]() 其中，α1、α2、α3为自旋矢量方向余弦；Aik0为自发形变张量；K0、K1、K2为磁晶各向异性常数；Fk(αi)为未考虑形变的理想磁晶各向异性能；Fela(Aik0)为纯弹性能；Fms(αiAik0)为磁弹性能；当铁磁体受到外力作用时，晶体发生相应形变，此时晶体除了自发形变引起的磁弹性能外，还有因外力产生的形变引起的磁应力能；晶体总形变张量表示为:![]() ![]() 为应力作用下的形变张量；总自由能为：F(Aik)＝FK(αiAik)‑∑Aikσik＝Fk(αi)+Fela(Aik)+Fms(αiAik)‑∑Aikσik (5)平衡态下表示为：![]() ![]() 为不同晶轴方向磁晶各项系数；C2、C3沿晶轴方向弹性模量；σik＝σγiγk，γ为外应力外应力强度的方向余旋。其中，λ100、λ111分别为易磁化轴和难磁化轴的磁致伸缩系数；由式(3)与(6)可知应力各向异性能表达式为：![]() 在各向同性磁致伸缩材料中：λ100＝λ111＝λ，当磁化方向与应力同向时θ＝0，此时铁磁体受外力作用的磁弹性能变化量为：![]() σ为应力，λ为材料磁致伸缩系数。由能量守恒定律可知：单位体积的磁化能变化量|ΔW|等于外应力引起的磁应力能变量|ΔW1|，即ΔW＝‑ΔW1 (9)![]() 将铁磁材料磁致伸缩系数![]() 代入式(10)得：![]() 式中Bm为铁磁材料饱和磁感应强度，λm为饱和磁致伸缩系数，由式(11)解得应力作用下的铁磁材料相对磁导率为：![]() 式中Bm为铁磁材料饱和磁感应强度，λm为饱和磁致伸缩系数，μ0为真空磁导率，μ1为材料初始磁导率，σ为外加应力。步骤2)：建立J‑A应力磁化模型对铁磁性物体外加一个磁场，物体被磁化，表现出一定的磁性；磁化强度M和外加磁场H之间存在如下关系：M＝χH (13)其中，χ是物质磁化率；在外磁场H和外加应力σ的共同作用下，设系统的总能量为A，外加应力的磁化作用等效为一个外加磁场的作用，用磁致伸缩系数λ来表示，则，![]() 其中，α为耦合参数常数；磁致伸缩系数![]() 取为λ＝γ1M2+γ2M4；把系统总能量对磁化强度求导，得到相应的等效磁场，令Hσ为应力作用的等效磁场，则![]() 磁化强度由可逆磁化强度和不可逆磁化强度组成，即:M＝Mirr+Mrev (16)其中Mirr为不可逆磁化强度，Mrev为可逆磁化强度，把上式两边同时对应力能求导，得：![]() 其中，Man＝Ms[coth(He/a‑a/He)]为无滞后磁化强度，He＝H+αM+3σdλ/2μ0dM化简磁化强度对应力能的导数关系式，则可得到磁化强度与应力的关系模型：![]() 消去不可逆磁化强度，则得到磁化强度与应力的关系模型![]() M为磁化强度，Man为无滞后磁化强度，σ为应力，c为可逆系数，ε为材料应力性质有关的常数。通过式(19)与(13)求得应力作用区域材料的磁化率；步骤3)：建立磁信号空间散射场模型由铁磁学可知，磁介质未达到饱和时，磁化区端面上累计磁荷面密度为：Qm＝χmμ0SHρ＝Qm/S＝χmμ0H (20)其中：Qm——磁化初瞬间端面上被激励出的磁荷量，单位Wb/m2；H——磁化场强度，单位A/m；χm——材料的磁化率，为无量纲纯数，且是H的函数；μ0——真空磁导率，等于4π×10‑7H/m；S——端面面积，单位m2；ρ——磁化初瞬间端面上的磁荷密度，单位Wb/m2；裂纹在试件中条形区域萌生发展，设损伤是均匀的，将疲劳损伤集中区域磁化特性用区域端面上均匀分布的磁荷等效；以铁磁材料应力集中区表面中心为原点，建立三维磁偶极子模型；磁化方向平行于X轴，仅考虑平行于YOZ平面侧壁上的磁荷作用；磁荷面密度为ρx，定义三维空间场点坐标为P(x，y，z),磁荷点坐标为(xm，ym，zm)；该磁荷面微元dymdzm在空间点P产生的散射磁场强度为:![]() 设壁面位置为xm,0～‑dy,‑dz～dz,对其进行二元积分，得到局部磁场H’三个坐标轴方向分量分别为：![]() ![]() ![]() 求解公式(22)～(24)可得：![]() ![]() ![]() 局部磁场H’为正磁荷带与负磁荷带共同作用的合成磁场，因此H’为：![]() 式中，ex,ey,ez分别为X、Y、Z坐标轴三个方向的单位向量；由公式(28)得出，通过对正交磁化场中有限长应力集中区磁荷建模及矢量叠加，计算畸变磁场的在不同空间位置的强度分布及传递特性；还包括计算散射场空间分布部分，包括以下步骤：1)数学模型计算设钢板磁导率μ，矩形应力集中区宽度2b(2Dx)，深度h(Dy)，长(2Dz)，外加激励磁场沿X轴方向，强度H0，计算路径沿X轴；通过二维磁偶极子模型计算外加正交磁化场中铁磁材料应力区或缺陷部位的磁信号分量传递特征。2)有限元模型求解建立三维磁平衡场中的磁记忆效应有限元模型：以钢板表面中心为原点建立三维笛卡尔直角坐标系；模型中部表面存在应力集中区，深度方向沿‑Y轴；外加磁场磁矢量沿X方向分布，对三维空气场模型添加垂直边界条件，根据所需外加磁场强度及空间尺寸计算出边界自由度常数，设置约束施加于平行于YOZ的两个侧面，得到均衡磁场H0；查看应力集中区附近磁场模拟计算结果，局部放大XOY截面磁场强度云图；以应力集中区为中心左右各取一段距离作为计算路径，距离钢板表面一段距离作为提离值变化范围，映射计算磁场强度，分析磁信号空间分布情况。 |
