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土与衬砌结构动力相互作用的瞬态问题研究
| 论文题名： | 土与衬砌结构动力相互作用的瞬态问题研究 |
| 关键词： | 隧道衬砌;土体;动力相互作用;瞬态特性;Laplace逆变换;波函数展开法 |
| 摘要： | 随着社会的发展和人口的激增，地下结构，特别是衬砌结构大量建设。动应力集中直接影响衬砌结构的强度，因此，各种力源引起的衬砌结构的动应力集中备受关注。目前关于衬砌结构的动应力集中问题的研究局限于稳态的弹性波，而对饱和土中集中力和瞬态扰动引起的动应力集中问题鲜有涉及。本文考虑土体与衬砌结构的动力相互作用，采用Laplace变换和波函数展开法，研究了均布突加荷载和瞬态SH波作用下，衬砌结构的动力响应。借助Laplace逆变换的数值方法，给出了问题的时域解，分析了衬砌结构的瞬态特性，主要内容如下： (1)考虑土体与衬砌的动力相互作用，将圆柱形衬砌视为无限弹性可压缩介质中的弹性柱壳，根据界面连续条件，建立弹性壳体的振动方程。利用拉普拉斯变换及逆变换，求得了脉冲荷载作用下衬砌振动响应的闭合形式解。分析了脉冲荷载作用下土体泊松比、剪切模量及衬砌剪切模量、衬砌厚度对衬砌动力响应的影响。 (2)基于圆柱形薄壳结构理论，根据静力平衡条件，建立爆炸中心源荷载作用下隧道结构的三维动力平衡方程。利用积分变换法，求得Fourier变换域内爆炸荷载作用下隧道位移场的积分表达式。 (3)基于Biot波动理论，考虑耦合质量项的影响和饱和土与衬砌结构的动力相互作用，推求了饱和土中均布突加荷载作用下圆柱形衬砌的动力响应解答，并进行了退化验证。结合Laplace逆变换的数值方法，给出了问题的时域解，分析了饱和土参数及衬砌结构参数对衬砌结构动力响应的影响。 (4)推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构的位移、应力、孔压表达式。应用复变函数和保角变换，将任意形状边界映射为圆形边界，利用饱和土与衬砌结构的连续条件和边界条件，求得了任意形状衬砌结构的动力响应解答。 (5)采用大半径凸圆弧来近似半空间表面，将半空间饱和土中的波动方程展开成无穷级数的形式，应用Graff加法公式进行坐标变换，根据问题的连续性条件和边界条件，确定波函数展开式中的未知系数，求得了半空间饱和土中均布突加荷载作用下圆柱形衬砌的动力响应解答，讨论了衬砌埋深对圆柱形衬砌动力响应的影响。 (6)求解了单位阶跃SH波入射条件下，饱和土中圆柱形衬砌的动力响应解答，研究了衬砌结构的动应力集中系数的波型特性及材料剪切模量和衬砌厚度对动应力集中系数的影响。 |
| 作者： | 高盟 |
| 专业： | 岩土工程 |
| 导师： | 高广运 |
| 授予学位： | 博士 |
| 授予学位单位： | 同济大学土木工程学院 |
| 学位年度： | 2009 |
| 正文语种： | 中文 |
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