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基于三次样条曲线拟合公路平面线形方法研究
| 论文题名： | 基于三次样条曲线拟合公路平面线形方法研究 |
| 关键词： | 曲线拟合;采样点步长;公路工程;平面线形 |
| 摘要： | 我国在新建公路工程上形成了一条较为完善的设计、施工体系，建设技术已日趋完善，有关的规范和法规较为完备。然而对其旧路的改扩建问题，沿用新建工程的思路和设计方法是不能解决好实际问题的，特别在旧路平面线形按照测量数据进行拟合的问题上，成熟完善的理论技术比较缺乏。而现有公路平面线形参数，在公路改扩建工程中，对于公路路基加宽、公路使用现状理论分析、公路的安全性评价以及建立有效的公路路线图形数据库等，都起到了至关重要的作用。结合公路工程的自身特点，将已经发展较为成熟的工业曲线拟合技术，应用到公路工程中，是对解决公路工程实际难题的理论探讨和补充。 公路平面线形曲线拟合问题关键在选取拟合方法和平面线形参数的解析。成熟的曲线拟合方法有拉格朗日插值法、分段多项式插值法、最小二乘法和样条曲线插值法等，本文在分析各自优缺点的基础上，提出选用三次样条曲线拟合法。针对公路平面线形的8种组合类型，其线形元素特征则由最基本的直线、圆曲线、缓和曲线组成的特点，解析三次样条函数模型，得分段曲线函数、曲线斜率(一阶导数)、曲率(二阶导数)，从而确定曲线特征点(直缓ZH点、缓圆HY点、曲中QZ点、圆缓YH点、缓直HZ点)位置，进而得到曲线缓和曲线长度及其他线形参数。运用VB设计开发基于三次样条曲线的路线拟合小程序，可视化输出上述数据结果，并与AUTOCAD程序接口，建立不同的图层及颜色，直接输出路线平面图、斜率图、曲率图。选择具有代表性的圆曲线半径在极限最小半径、一般半径和不设超高最小半径的典型区间内的基本型平曲线和S型平曲线，在原始设计参数可知的情况下，运用基于三次样条曲线开发的曲线拟合软件解析拟合线形参数，分析曲线分段表达式规律，在设计参数与拟合参数对比中论证三次样条曲线在公路工程平面线形拟合问题中的可行性和有效性，并将之运用到武汉市岱家山至黄陂一级公路改扩建工程。 进一步从曲线拟合误差分析入手，选用中桩采样点步长100m、60m、50m、40m组进行曲线拟合误差分析，从统计数据中说明误差多出现在主点附近，曲线部分误差较直线部分突出，为提高三次样条曲线拟合法的拟合精度，宜在直线部分勘测采样点步长取大值50m、曲线部分勘测采样点步长取小值20m。 三次样条曲线拟合法是一种较为理想的公路平面线形拟合方法，本文仅研究二维曲线问题，将来还可以将它们应用于公路工程平纵线形结合的三维空间曲线的研究中。 |
| 作者： | 张玲 |
| 专业： | 道路与铁道工程 |
| 导师： | 张航 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 武汉理工大学 |
| 学位年度： | 2007 |
| 正文语种： | 中文 |
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