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权利要求书
1、一种路面结构力学特性系统识别技术,其特征是:
(1)利用落锤式弯沉仪检测系统对路面进行现场试验,观测路面结构在已
知荷载作用下的弯沉盆信息;
(2)建立了反映路面结构材料特性的力学模型,计算在相同荷载作用下相
应于落锤式弯沉仪传感器位置处的弯沉;
(3)建立了基于灵敏度分析的路面结构反演方程,利用奇异值分解技术解
决了反演方程的“病态”问题;
实现方法如下:
设路面结构力学模型可表示为:
Wc=f(E1,E2,……En;x) (1)
其中x为空间变量,这里用来表示传感器距荷载中心处的距离,Wc表示计
算弯沉向量,E1……En表示n个需反算的力学特性参数;
第k个传感器的弯沉值Wk可表示为:
Wk=fk(E) (2)
式中E表示向量{E1…En}T
将上式用泰勒级数展开,并取其一阶近似量,则有:
fk(E+ΔE)=fk(E)+fkΔE (3)
上式可写为:
如果用fk(E)代表实测弯沉,fk(E+ΔE)代表调整力学特性参数后的计算弯
沉,ΔE表示力学特性参数的调整量,则ek表示力学特性参数调整后计算弯沉与
实测弯沉之间的误差量;
对不同传感器处建立上述方程,则有:
………………
将上述方程组两边除以fk,使方程变成无量纲的方程组,则有:
………………
将上式表示为矩阵或向量形式,即:
F=[fki]
则方程(6)可表示为:变为:
r=Fα (7)
误差向量r可由模型计算弯沉和实测弯沉完全确定,矩阵F为灵敏度矩阵,
其中的元素Fki表示第k个传感器处的弯沉对第i个力学特性参数的敏感性,可
采用数值计算方法建立;
方程(7)采用奇异值分解技术进行求解,其中任何一个m×n阶矩阵A(m≥n)
都可以分解为m×n阶正交矩阵U,n×n阶对角矩阵w和n×n阶正交矩阵v的转置
VT的乘积,即:
A=U·W·VT (8)
其中
UTU=VTV=E
矩阵F的条件数r=wmax/wmin反映了矩阵的奇异性。当r无穷大,即wmin=0时,
矩阵是奇异的,当r较大但非无穷时,矩阵是病态矩阵;因此,奇异值分解理论
不仅可以诊断方程是否病态,而且可以通过消去最小奇异值给出方程的稳定解
答。 |