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分形与重分形在复杂网络和交通中的应用
| 论文题名： | 分形与重分形在复杂网络和交通中的应用 |
| 关键词： | 交通路网;复杂网络;分形特征;重分形性;奇异路段 |
| 摘要： | 本文从复杂网络、分形与重分形角度对城市道路分布与交通流量进行分析，研究城市道路的分形网络、重分形性质以及奇异性特点.首先，由于在建设初期，城市的道路分布较为规整，可近似看成分形网络，我们研究了交通网几何形态的分形特征，发现交通网潜在的规律.其次，我们分析了深广高速梅林检查站三个月的车流量数据，通过重分形分析法以及奇异分析法，找出每天的奇异时间段，对预测、建模和调控等方面有着重要的意义.最后，随着人们生活水平的不断提高和城市道路建设的不断发展，城市的道路分布呈现着多样化的态势，比如城市中心的道路分布较为密集，而郊区的道路分布则相对稀疏.我们利用重分形分析法研究了交通网的重分形性质，并采用奇异分析法得到城市交通网中的奇异路段. 第一章我们阐述了复杂网络、分形与重分形的概念，给出了相应的研究背景以及基本概念及其主要性质. 第二章我们用递归划分方法构造加权科赫网络，并研究了加权科赫网络上的平均加权最短路径，发现其与网络规模呈现着次线性增长的关系. 第三章关于深广高速交通流量时间序列做了重分形和奇异性分析.以深广高速交通流量时间序列为例，实证其具有重分形性;并且提出奇异分析法得出奇异时间段，结论比H(o)lder指数方法更精确. 第四章则对城市加权交通路网进行重分形和奇异性分析.根据道路通行能力的不同，我们把传统的路网扩充成带有权重的路网，在加权交通路网中，我们探究了城市交通路网具有重分形性，并用第三章提出的奇异指数法来提取加权路网中的奇异路段. |
| 作者： | 张程 |
| 专业： | 应用数学 |
| 导师： | 戴美凤 |
| 授予学位： | 硕士 |
| 授予学位单位： | 江苏大学 |
| 学位年度： | 2015 |
| 正文语种： | 中文 |
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