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1.一种终止状态受约束的行星式混合动力系统全局优化方法，其特征在于：第一步，确定行星式混合动力系统全局优化目标函数及约束条件：行星式混合动力系统的全局优化问题表述为：![]() ![]() 式(1)中，J(u(t))为系统的成本函数，针对混合动力系统可表示为全工况中每一时刻瞬时成本L(x(t),u(t),t)的积分，加上基于终止状态的惩罚函数G(x(tf))，如下：![]() 第二步，采用动态规划算法离散全局优化目标函数：将式(1)、(2)所表示的优化问题转化为多阶段离散问题，如下：xk+1＝Fk(xk,uk),k＝0,1,...,N‑1 (4)式(4)中，xk为离散状态变量，xk∈[xmin,xmax]，uk为离散控制变量，uk∈[umin,umax]，k为离散采样时间，将系统的控制率为π＝{μ0,μ1,....μN‑1}，那么以π为控制率，初始状态x(0)＝x0时，离散系统的总成本表示为：![]() 式(5)中，lk(xk,uk)是第k时刻采用控制变量uk，状态变量为xk时的系统瞬时成本，gk(xk)为第k时基于状态变量xk的惩罚量，表示为gk(xk)＝α(xf‑xk)2，xf为系统终止时刻的目标状态，α为大于零的惩罚函数系数，lN(xN,uN)+gN(xN)是系统在终止时刻的瞬时成本，![]() 代表0～N–1时刻的总成本；基于上述离散系统的成本函数，进一步得到离散系统的最优化问题为：![]() 式(6)中，Π代表在目标工况下，所有可行控制规则的集合；第三步，开展系统状态变量边界约束的计算：步骤1，采用等效内阻模型作为电池模型，可以得到电池电流和电池功率之间的关系：![]() 式(7)中，电池开路电压E＝fU(SOC)，是关于SOC的函数，根据SOC与电池容量、电流的关系：![]() 式(8)中，E为电池开路电压，Ibat为电流，rint为等效内阻，Qbat为电容真实容量，Qmax为电池最大容量，SOC为电池荷电状态，由式(8)可以得到混合动力系统容量与电流的关系：Qbat(k+1)＝Qbat(k)+IbatΔt (9)步骤2，确定系统状态变量与控制变量的关系：根据式(9)可以得到系统状态变量与控制变量的关系，如下：![]() 由式(10)系统状态变量与控制变量之间的关系可以表示为：xk+1＝fk(xk,uk)+xk (11)步骤3，系统状态下边界求解方法：定义k时刻能够允许系统达到终止状态下边界的最小状态变量值为该时刻的下边界约束xk,low，根据混合动力系统的电量平衡要求，系统终止状态的范围为控制目标是已知量，即：xN,low＝xf,min，xf,min为终止状态的下边界值，k＝N‑1到k＝0时刻的系统状态下边界可以用后向迭代计算进行求解，如下：![]() 考虑本系统的状态变量为SOC，为[0,1]之间的正数，式(12)可以进一步改写为：![]() 在后向迭代计算中，xk+1,low为已知量，初始值为xf,min，仅xk,low和uk为未知变量，可以利用不动点迭代方法进行求解xk,low，k时刻的下边界求解流程如下：①初始化：![]() 其中j为k时刻计算状态量下边界的迭代次数索引；②开始迭代计算，直到达到特定的容差：![]() 如下：![]() 考虑状态变量SOC的数量级，取容差ξ＝10‑5，在完成k时刻的下边界求解后，重复上述①②，继续求解得到k‑1时刻的下边界，直到k＝0；步骤4，系统状态上边界计算方法：用步骤3求解系统下边界的相同方法计算系统上边界；第四步，动态规划算法向后寻优迭代计算：根据DP算法优化原理，结合式(5)的目标函数表达形式，系统的全局最优解转化为后向的优化序列，如下：系统最终时刻N的成本为如式(15)，表示在约束范围内，各系统状态对应的瞬时成本及惩罚，JN(xi)＝lN(xi)+gN(xi) (15)根据DP算法的后向优化原理，从k＝N‑1到0的迭代计算可表示式(16)，![]() 得到初始时刻各状态变量对应的最优控制路径后，从目标初始状态x0出发，根据各时刻状态变量与最优控制变量的对应关系，进行前向计算，即可确定![]() 的最优解。 |
