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LWR交通流模型的熵解的显式构造
| 论文题名： | LWR交通流模型的熵解的显式构造 |
| 关键词： | 交通流模型;熵解;显式构造;流量-密度关系 |
| 摘要： | 在本篇论文里，我们显式的构造了Lighthill-Whitham-Richards(LWR)交通流模型的熵解。这里流量-密度关系q(ρ)是一个凹的分段二次函数。初始条件是分段线性的，而边界条件是分段常数的。我们首先讨论了q(ρ)在端点连续但不可微的情况。接着我们研究了q(ρ)在端点不连续的情况。而当q(ρ)不连续时，守恒律问题的熵解的存在性与唯一性在数学上的结果并不为人所知。因此我们构造了一列连续的函数，它们会随着一个参数变小而趋近q(ρ)。以这一系列函数为流量-密度关系的守恒律问题的一系列熵解的极限就被认为是所求的熵解。最后，我们对几个有代表性的交通流的情形求出了它们的熵解的显式表达，然后与利用高阶WENO格式求得的数值解进行了比较，并且从交通流的观点对结果进行了讨论。 |
| 作者： | 鲁亚东 |
| 专业： | 计算数学 |
| 导师： | 舒其望 |
| 授予学位： | 博士 |
| 授予学位单位： | 中国科学技术大学 |
| 学位年度： | 2007 |
| 正文语种： | 中文 |
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