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原文传递一种考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆轨迹优化方法

专利名称：	一种考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆轨迹优化方法
摘要：	本发明实施例提供了一种考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆轨迹优化方法，包括：获得坐标系定义、小天体引力场计算方法、以及探测器离散质点模型；依据所述坐标系定义、小天体引力场计算方法、以及探测器离散质点模型，获得探测器六自由度动力学模型；依据所述探测器六自由度动力学模型，采用间接法获得燃料最优两点边值问题模型；依据所述燃料最优两点边值问题模型，采用两阶段同伦法对燃料最优两点边值问题模型进行求解，获得考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆燃料最优轨迹。根据本发明实施例提供的技术方案，可实现对小天体着陆轨迹优化问题的有效求解，获得六自由度燃料最优轨迹，避免引力姿轨耦合作用下刚体探测器轨迹跟踪时产生的额外燃料消耗，保证了着陆任务的燃料最优性。
专利类型：	发明专利
国家地区组织代码：	北京;11
申请人：	北京邮电大学
发明人：	陈钢;蔡沛霖;王一帆;张龙;刘丹
专利状态：	有效
申请日期：	2019-07-15T00:00:00+0800
发布日期：	2019-10-15T00:00:00+0800
申请号：	CN201910636358.6
公开号：	CN110329546A
分类号：	B64G1/24(2006.01);B;B64;B64G;B64G1
申请人地址：	100876 北京市海淀区西土城路10号
主权项：	1.一种考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆轨迹优化方法，其特征在于,所述方法包括：获得坐标系定义、小天体引力场计算方法、以及探测器离散质点模型；依据所述坐标系定义、小天体引力场计算方法、以及探测器离散质点模型，获得探测器六自由度动力学模型；依据所述探测器六自由度动力学模型，采用间接法获得燃料最优两点边值问题模型；依据所述燃料最优两点边值问题模型，采用两阶段同伦法对燃料最优两点边值问题模型进行求解，获得考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆燃料最优轨迹。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据所述坐标系定义、小天体引力场计算方法、以及探测器离散质点模型，获得探测器六自由度动力学模型为：其中，r和v分别为小天体固连坐标系下探测器质心的位置和速度矢量，ωa为小天体自转角速度，为小天体固连坐标系下依据小天体引力场计算方法与探测器离散质点模型计算得到的引力加速度，σ和ω分别为探测器在其本体系下的姿态以及角速度，B(σ)为角速度微分矩阵，m和I分别为探测器质量及转动惯量，M(σ,r)为探测器本体坐标系下依据小天体引力场计算方法与探测器离散质点模型计算得到的引力力矩，Fmax和Tmax分别为探测器最大控制力及最大控制力矩，并假设控制力由消耗燃料的推进器产生，控制力矩由消耗电能的反作用轮产生，uo和ua分别为探测器控制力及控制力矩的归一化控制参数，αo和αa分别为控制力及控制力矩的单位方向矢量，Fs和Ts分别为摄动力以及摄动力矩，Isp为推进器比冲，g0为地球海平面标准重力加速度；将r、v、σ、ω以及m称为状态变量。 3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，依据所述探测器六自由度动力学模型，获得燃料最优两点边值问题模型，包括：步骤一、获得轨迹初始时刻的探测器状态变量约束为： r(t0)＝r0,v(t0)＝v0,m(t0)＝m0, σ(t0)＝σ0,ω(t0)＝ω0 其中，t0为轨迹的初始时刻，r0、v0、σ0、ω0以及m0分别为状态变量r、v、σ、ω以及m在t0时刻的值；步骤二、获得轨迹终止时刻的探测器状态变量约束为： r(tf)＝rf,v(tf)＝vf,ω(tf)＝ωf 其中，tf为轨迹的终止时刻，rf、vf以及ωf分别为状态变量r、v以及ω在tf时刻的值，探测器在终止时刻的姿态与质量不做约束；步骤三、获得燃料优化指标为步骤四、依据庞特里亚金极小值原理与步骤三中的燃料优化指标J，获得哈密尔顿函数H为：其中，λr、λv、λσ、λω和λm分别为探测器位置r、速度v、姿态σ、角速度ω以及质量m所对应的协态变量；步骤五、依据步骤四中的哈密尔顿函数，获得协态变量的常微分方程为步骤六、依据探测器六自由度动力学模型与步骤五中的协态变量常微分方程，获得燃料最优两点边值问题模型的积分变量χ的导数为步骤七、依据最优控制原理与步骤二中的状态变量约束，获得协态变量约束为 λσ(tf)＝0,λm(tf)＝0 步骤八、依据步骤二中的探测器状态变量约束以及步骤七中的协态变量约束，获得燃料最优两点边值问题模型为： Φ(λ(t0))＝[r(tf)-rf v(tf)-vf λσ(tf) ω(tf)-ωf λm(tf)]＝0 其中，协态变量在t0时刻的值λ(t0)＝[λr(t0)；λv(t0)；λσ(t0)；λω(t0)；λm(t0)]为模型的未知量；模型的求解原理为：使用方法求解未知量λ(t0)，依据步骤一中的探测器状态变量约束获得积分变量χ在t0时刻的值χ(t0)＝[r0 v0 σ0 ω0 m0 λ(t0)]，将步骤六中的导数与χ(t0)作为输入，使用打靶法进行求解，若打靶法的输出χ(tf)＝[r(tf) v(tf) σ(tf) ω(tf)m(tf) λ(tf)]中的元素能够使Φ(λ(t0))＝0，则表明燃料最优两点边值问题模型求解成功，否则求解失败。 4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，依据所述燃料最优两点边值问题模型，采用两阶段同伦法对燃料最优两点边值问题模型进行求解，获得考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆燃料最优轨迹，包括：步骤一、获得同伦优化指标为：其中，εo为轨道同伦参数，εa为姿态同伦参数；步骤二、依据庞特里亚金极小值原理与步骤一中的同伦优化指标Jε，获得同伦指标下的哈密尔顿函数Hε为：其中，ρo与ρa均为切换函数，表示为 ρa＝-\|\|λωI-1\|\| 步骤三、依据步骤二中的切换函数以及庞特里亚金极小值原理，可获得同伦指标下探测器控制力及控制力矩的最优控制策略为在打靶法中，每一步积分均会使用上述最优控制策略；步骤四、依据燃料最优两点边值问题模型，以及步骤三中的最优控制策略，分两个阶段迭代同伦参数对优化问题进行求解，获得考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆燃料最优轨迹，具体求解过程如下： 1)采用初值猜测算法获得协态变量初值λ(t0)的猜测解λ(t0)guess； 2)将轨道及姿态同伦参数设置为εo＝1，εa＝1，使用上一步中获得的猜测解λ(t0)guess作为输入代入同伦参数所对应的六自由度能量最优两点边值问题模型Φ(λ(t0))，使用打靶法进行求解，获得能量最优解若求解不成功，回到1)重新进行初值猜测，若求解成功，执行3)； 3)阶段1迭代：将从上一步中获得的能量最优问题的解作为输入，εa固定为1，εo以步长Δd迭代减小，如：令Δd＝0.1，εo从1减小至0.9，使用打靶法求解获得λ接着εo从0.9减小至0.8，将作为输入使用打靶法求解获得以此类推，逐步减小εo的值并使用打靶法依次进行求解，若出现求解失败的情况则缩短Δd重新求解，直到εo＝0，获得阶段1的解 4)阶段2迭代：将从上一步中获得的εo＝0，εa＝1所对应的解作为输入，εo固定为0，εa以步长Δd迭代减小，如：令Δd＝0.1，εa从1减小至0.9，使用打靶法求解获得接着εa从0.9减小至0.8，将作为输入使用打靶法求解获得以此类推，逐步减小εa的值并使用打靶法依次进行求解，若出现求解失败的情况则缩短Δd重新求解，直到εa＝0，当εa＝0时解得的协态变量初值即为阶段2的解，亦即燃料最优解； 5)依据状态变量初值与4)中求得的获得最优初值依据导数采用显式四阶龙格库塔积分公式将χ(t0)从t0积分至tf即可获得考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆燃料最优轨迹。
所属类别：	发明专利