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原文传递一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法

专利名称：	一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法
摘要：	本发明提供了一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，属于列车运行优化领域，主要解决以时间为自变量的动态规划不能很好地处理线路速度限制、轨道坡度变化的问题。本发明考虑基本阻力、坡道阻力和列车牵引特性等因素，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型，构造列车节能运行优化问题，根据线路条件将位置、速度、时间以及列车控制系数离散化构成状态空间，得到状态的递推方程，用动态规划正向状态搜索与反向控制搜索确定的列车节能速度曲线，该方法具有求解速度快、能找到全局最优解等优点。
专利类型：	发明专利
申请人：	北京工业大学
发明人：	陈阳舟;孔繁鑫;詹璟原;尚飞;冯霖龙
专利状态：	有效
申请日期：	1900-01-20T14:00:00+0805
发布日期：	1900-01-20T19:00:00+0805
申请号：	CN202010036565.0
公开号：	CN111169508A
代理机构：	北京思海天达知识产权代理有限公司
代理人：	吴荫芳
分类号：	B61L23/00;B61L27/00;B;B61;B61L;B61L23;B61L27;B61L23/00;B61L27/00
申请人地址：	100124 北京市朝阳区平乐园100号
主权项：	1.一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤： S1、以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型；所述列车模型考虑列车牵引/制动力、基本阻力和坡道阻力； S2、构造列车节能运行优化问题；所述列车节能运行优化问题为求取列车运行牵引力对运行距离积分的最小值； S3、根据列车特性将牵引/制动力的控制系数离散化，根据线路条件将列车位置、速度和时间离散化构成状态空间；所述线路条件包括线路长度、速度限制、轨道坡度及时刻表规定的站间运行时间，构成优化问题的约束条件； S4、确定状态递推方程，用离散动态规划算法搜索对应的列车节能速度曲线；所述离散动态规划算法包括动态规划正向状态搜索与反向控制搜索，得到列车最优控制序列及节能最优速度曲线。 2.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述列车牵引/制动力为：其中，u为牵引/制动力的控制系数，v为列车速度，Tra(v)为列车最大牵引力，Bra(v)为列车最大制动力。所述列车基本阻力为： Rb(v)＝Av2+Bv+C 其中，第一项表示列车空气阻力，后两项表示列车机械阻力，参数A,B,C由列车型号和质量确定。 3.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述列车坡道阻力为： Rg(s)＝Mgsinθ(s) 其中，s为列车位置，M为列车质量，g是重力加速度，θ(s)为轨道倾角。 4.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述列车动力学模型为：其中，t为列车行驶时间。 5.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述列车节能运行优化问题为：其中，J为站间总能耗，S为线路长度，f+(u,v)为非负函数。 6.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述优化方法在所述步骤S3前，可以利用最大速度曲线与最小速度曲线对状态空间进行缩减；所述最大速度曲线为满足轨道限速与终点停车的条件下，列车按照最大牵引力运行产生的速度曲线；所述最小速度曲线为满足乘客出行需求的条件下，运营公司规定的列车最小速度曲线。 7.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述优化问题的约束条件为：其中，T为时刻表规定的站间运行时间，Ta为允许的到站时间偏差，v(0),t(0)分别为列车起始位置的速度和时间，v(S),t(S)分别为列车终端位置的速度和时间，Vmin(s),Vmax(s)分别为列车最小速度曲线和最大速度曲线对应的速度。 8.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述位置离散化考虑线路速度限制、轨道坡度、最大速度曲线、等间隔划分；速度、时间和列车控制系数分别以Δv,Δt,Δu等间隔离散化；位置离散化中，线路速度限制变化、轨道坡度变化、最大速度曲线达到和偏离线路速度限制的位置为关键位置，由线路条件确定，不可删减；等间隔划分的位置为次要位置，调整划分间隔的长度可以改变动态规划总的阶段数。 9.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述状态递推方程为：其中，k,i,j,p分别为位置、速度、时间、控制系数的索引，sk为第k个位置，为sk位置的第i个速度值，为sk位置的第j个时间值，为列车状态，为列车在状态下的第p个控制系数，为列车从起始状态到状态的最小能耗，为列车从状态到状态的能耗，J(s0,v0,t0)为列车在起始状态的能耗。 10.根据权利要求1所述的基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述离散动态规划算法包括如下步骤：正向状态搜索： S4.1、令初始能耗J(s0,v0,t0)为0，从初始状态[s0,v0,t0]开始搜索； S4.2、由不同的控制输入u搜索所有满足约束条件的状态并计算的值； S4.3、通过求解递推方程得到第k+1阶段的最优控制系数，并将能耗、索引、控制系数存储到对应的数组； S4.4、令k:＝k+1，重复所述步骤S4.2至S4.3直到达到终端状态；反向控制搜索： S4.5、从终端状态开始搜索； S4.6、查找控制数组中当前状态对应的控制输入并保存； S4.7、查找索引数组中当前状态对应的前一状态的索引[k,i,j]； S4.8、令k:＝k-1，重复所述步骤S4.6至S4.7直到达到初始状态，得到最优控制序列及节能最优速度曲线。
所属类别：	发明专利